交流感应电路

电感器通常是一个线圈,当交流电通过它时,就在它周围形成一个交流电磁场。电感是电感器的特性,它可以抵抗电流的变化。这要看亨利。由于这种电感,当受到交流电流时,线圈内就会感应到反电动势。

根据楞次定律,这个电动势与电流的变化相抵触。因此,由于电路中没有电阻,施加的电压必须只克服这个反电动势。因此,施加的电压和反电动势应该相等和相反,以保持电流流过电路。

带有电感器的交流电路的性能与直流电路完全不同。在这种情况下,流过线圈的电流不仅取决于电感,而且取决于交流电源的频率。让我们简单地讨论一下带有感性负载的交流电路的特性。

交流应用于纯电感

纯电感器在线圈绕组中没有电阻,只有电感。所有的电动机、变压器和发电机(在线圈中有一定的电阻)都表现出电感的这种特性。下图显示了带有交流电压源的纯电感电路及其相应的波形。

交流应用于纯电感

设施加电压v = v罪ωt。如上所述,感应电动势与施加电压相等且相反,即v = - e

e是反电动势等于-L di/dt

代入电动势表达式,我们得到

v = L di/dt

Vsin ωt = L di/dt

di = (V/ L) sin (ωt) dt

通过在双方施加整合,我们得到

i = (V/ l)∫sinωtdt

=(V./ ωL) (- cos ωt)

i = (V/ wL) (sin ωt - π/2)

当(sin ωt - π/2)为1时,流过电路的电流是最大的。所以

IM =(v/ωl)

那么现在的方程变成,

我=Sin (ωt - π/2)

我在哪里=(V./ωl)

从上述电流和电压表达式,显然电流滞后于电压900.因此,在纯电感电路电流中具有正交具有上述图中的波形所示的电压。

这意味着当电流的变化是最大的(在电流通过零),感应电压的电感是最大的。同样,在电流的最大值时,电流不变,电感器上的感应电压将为零。

因此,电感器两端的电压通过△(四分之一)循环通过该电感器引入电流。下面给出纯电感AC电路的相位图。

归纳量相图

归纳电抗

从上面的推导,给出最大电流等式

=(V./ωl)

ωL = V/我

该电压与电流的比率是由电感电路提供给电流的相对。该WL量称为感应电抗,其表示为XL,以欧姆测量。

交流电路的电感电抗可以表示为

xl =ωl=2πfl(由于ω=2πf)

其中XL是欧姆的电感电抗

F是电源电压的频率

L是亨利线圈的电感

由上式可知,当输入电源的频率增加时,电流的变化速率也随之变化。因此,电感器上的感应电动势(或反应电压)将增加。

结果,将减小流过电感器的净电流。得出结论,电感器的电抗随着供应频率而变化,如图所示。

频率和归纳电抗关系

感应交流电路中的功率和功率因数

交流电路中的功率是瞬时电压和电流的乘积。这可以写成

P = v × i

P = V.sinωt×iSIN(ωt - 90)

在我们得到的循环上融合,

P = V.sinωt×iSIN(ωt - 90)

p = 1 /2π(∫02π.Vsinωt×iSIN(ωt - 90)dωt)

=(V./2π)(∫02π.Sin ωt × (- cos ωt) dwt)

=(V./2π)(∫02π.( - SIN 2ωt)/ 2 dwt)

=(V./8π)(COS4π - COS 0)

=(V./8π)(1 - 1)

p = 0.

纯电感器中的平均功率始终为零,因为在半周期中从源处接收的能量的量返回到下一个半周期中的源。

下图显示了电感交流电路的电源曲线,其中正功率等于负功率,因此循环的所得功率为零。这清楚地解释说纯电感不消耗任何功率。

交流电感电路的电力

在该电路中,电流也是正弦,但在电压后面滞后900.由于电流滞后于900,相位差,θ等于900。然后

功率因数,COS 90 = 0

纯感应电路中的功率因数为零,即纯滞后功率因数。

系列RL电路

我们知道没有纯电感的物理电路,因为每个线圈在电感的同时都有一定的绕组电阻。在这种电路中,电阻被认为是电感的串联元件。

考虑下图,其中一个纯电阻与纯电感串联。这个串联组合通过一个电压为v = v的交流电源连接罪ωt。

系列RL电路

在R.l电路,电感器两端的电压超出相位,电流都流过电路和电阻上的电压,如上图所示。电感器中的感应电压与电流的流动相反,因此Vl引入电流I,通过电阻VR到90年0

设我是流过电路的电流Vl和V.R分别为电感和电阻上的压降。

电阻上的电压,VR= I.R

通过电感器的电压Vl= I × XL(其中XL = 2πfL)

RL系列电路的相位图

根据上面的相量,

v =√(vR2+ V.l2=√(ir)2+ (XL)2)

= I√(r .2+ XL.2) =我Z

Z是R中的阻抗l等于√(R2+ XL.2)。

阻抗三角形

交流电路对正弦电流流动的阻力称为阻抗。它也可以定义为正弦电压与电流的比值。它用字母Z表示,测量单位是欧姆。

从RL系列相位图,

tanφ= vl/ VR= xl / r

cosφ= vR/ v = r / z

sin ϕ = Vl/ v = xl / z

RL系列阻抗三角形

如果三角形的所有边都在X中得到l串联电路除以电流,得到如图所示的阻抗三角形。从这个三角形R Xl, Z分量可表示为

r = zcosφ

XL = Z sin ϕ

Z =√(r2+ XL.2)

和φ= tan-1(xl / r)

例子

找到电流的表达式,并且还计算具有R = 50欧姆的RL串联电路的功率,并且具有v = 283 SIN的电压激发的r = 50欧姆和L = 0.159h。

归纳电抗,XL =2πFL=100π×0.159

= 49.95欧姆

XL = 50 + j49.95

转换成极性形式,我们得到Z = 70.675∠44.97欧姆

电流,i = v / z =(283 sin(100πt - 44.97))/ 70.675

i = 4 sin (100πt - π/4

p = vicosθ

=(283/√2)(4/√2)cos44。97

= 400.43

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