交流电阻电路

一个单向量,无论它是电压还是电流,都称为直流电或直流电,它随时间的幅度是恒定的,所以也称为时不变量。另一方面,交替量是时变量,其大小和极性以一定的间隔周期性地变化。

一个正弦量,假设一个电压可以表示为V = Vm sin (ωt + θ)

在哪里

V =电压的瞬时值

Vm =电压的最大值

ω =角速度= 2π f

相位角

交流电路的基本元件是电阻、电感和电容。交流电路将这些元件(任意两个或三个)串联或并联。

具有单个元件的单个电路的工作原理与由这些元件组合而成的电路是不同的。本文将讨论带阻性负载的交流电路的特性。

交流应用在纯电阻上

在这个过程中,一个纯电阻被连接到交流电源上,这相当于给电阻、灯、加热器或任何其他电阻负载提供交流电源的电路。这是最简单的一种交流电路,没有任何电感或电容。

这种纯电阻电路的行为就像直流电路提供相同类型的反对交流电流,在直流电流的情况下。下图是带有电压和电流波形的交流电阻电路。

交流应用在纯电阻上

当一个交流电压给阻性负载时,通过电路的电流随施加的电压而变化,这个电流值可以用欧姆定律来确定。电流的大小取决于电路中施加的电压和电阻的有效值。

设电压的瞬时值,v = Vm sin ωt

根据欧姆定律,通过电路的电流为

i = V/R = Vm sin ωt /R

在ωt = 90时0i的值是Im,因此Im= Vm/R

因此电流可以写成,i = Im sin ωt

因此,电压和电流波形在形状上都是正弦波,而且频率相同。这意味着电流的方向与施加电压的方式相同,因此它们彼此是相的。

因此,电压和电流波形在同一时刻达到它们的最大值和最小值。然而,这些波形的振幅是不同的。

一个交流电阻电路的相量表示如下所示,其中电流和电压波形是相同的。

相量图

功率及功率因数

电阻电路中的功率是电压和电流的乘积。交流电阻电路的平均功率可计算为

无标题的

交流电路功率

由于电压和电流波形之间没有相位差,相位角为零(θ = 0),因此功率因数为单位。

功率因数,cos θ = cos 00= 1

示例1

如果电路有一个280v的交流电压源和40欧姆的加热元件,那么从电源中得到的有效电流是多少?同时也确定了加热元件所消耗的功率。

来自电源的电流,

I = v / r

= 280/40

= 7安培

而交流电阻所消耗的有功功率为

P = i2 R = 42 ×60 = 960瓦

电阻式交流电路示例1

如果交流正弦电压V (t) = 200xcos (ωt + 600)通过一个40欧姆的电阻连接,那么流过电路的电流是多少?

将给定的电压表达式从时域转换为相量域。我们得到VR (t) = 200cos (ωt + 600)→vr = 200∠600

应用欧姆定律,通过电路的电流可计算为

Ir = vr / r = 200∠600

= 200∠600/ 40

= 5∠600安培

带阻性负载的串联交流电路

下面的图显示了简单的交流电路组成的串联电阻的电源。通过每个元件或在电路中任何一点的电流由于串联而具有相同的值,其大小取决于施加在电路中的电压和总电阻。

不管串联电阻的数目是多少,电流总是与施加的电压相一致。

系列交流电路

在上述电路中,每个电阻上的电压可以通过应用欧姆定律来确定。每个电阻上的电压降之和就是施加在电路上的总电压。

这个电路的应用电压和电流之间的相位关系如下图所示,其中单个电压降和总电压都与电流相一致。

系列交流电路波形例子

假设电路有一个280v的交流电压源和两个分别为40欧姆和60欧姆的加热元件,那么每个加热元件的压降是多少?

电路中的总电阻RT= r1 + r2

= 40 + 60 = 100欧姆

通过电路的电流IT= V / RT

T= 280/ 100 = 2.8 a

因此,我T= ir1 = ir2

然后,加热元件上的电压降-1,V1 = ITR1 = 2.8 × 40 = 112 v

加热元件上的电压降-2,V2 = ITR2 = 2.8 × 60 = 168 v

带阻性负载的并联交流电路

平行交流电路

在并联交流电路中,各种阻性负载通过交流电压源连接,因此各支路的电压保持恒定,而总电流分布在各个阻性支路中。

因此,总电流可以通过把流过每个电阻的所有单独电流相加来确定。这些单独的电流与施加的电压是相的,作为电路组成的纯电阻负载。

并联交流电路波形

上图显示了在具有纯阻性负载的并联交流电路中电压和单个电流之间的同相关系。通过电阻器的单个电流的大小取决于施加的电压和电阻器提供的电阻。

如果电阻器的值越大,流过它的电流就越小,反之亦然。然而,不管电压波形的大小如何,这些电流都遵循电压波形(即同电压波形相)。

例子

如果电路有一个240v的交流电压源应用在两个分别为390欧姆和1k欧姆的平行加热元件上,那么流过每个加热元件的有效电流是多少?

在并联电路中,每个电阻上的电压是相同的,即V = V1 = V2

根据欧姆定律,通过加热元件-1的电流,

IR1 = V1 / R1 = 240/390 = 0.615 = 615 mA

同理,IR2 = V2 / R2 = 240/1000 = 0.24 = 240 mA

因此,通过加热元件的电流分别为615ma和240ma。

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