有源高通滤波器

在之前的教程中,我们已经看到了被动滤波器,即两者被动高通RC过滤器无源低通RC滤波器。在本教程中,我们将学习有源滤波器,特别是有源高通滤波器。

顾名思义,高通滤波器允许仅在限制低频分量的同时仅频率的高频分量。名称的活动部分是指示晶体管,OP-AMP等的活动组件用于设计过滤器。

如果您正在寻找有关活动低通滤波器的信息,请查看本教程:有效低通滤波器

介绍

高通滤波器将允许高于截止频率的频率,并衰减低于切断频率的频率。在某些情况下,该过滤器也称为“低切”过滤器或“截止”滤波器。衰减量或通频带范围取决于滤波器的设计参数。

有源滤波器的通带增益大于单位增益。有源高通滤波器的工作原理与无源高通滤波器相同,但主要区别在于有源高通滤波器采用运算放大器,对输出信号进行放大并控制增益。

高通滤波器的理想特性如下所示。

图:高通滤波器的理想特性

我们知道高通滤波器将使截止频率点的频率从实际考虑中的截止频率点传递到“无限远”频率。除了该主干高通滤波器中的被动高通滤波器外,最大频率响应受OP-AMP的开环特性受限。

主动高通滤波器电路

通过将无源RC高通滤波器电路连接到运放的反相或非反相端,得到一阶有源高通滤波器。连接到单位增益运算放大器非反相端的无源RC高通滤波器电路如下所示。

图:有源高通滤波器电路

增益A.最大限度= 1和截止频率fc= 1 /2πrc

有效高通滤波器,高压增益

操作与无源高通滤波器相同,但输入信号在输出端被放大器放大。放大的量取决于放大器的增益。

通带增益的幅度等于1 + (R3./ R2)。其中R3是ω(欧姆)和r中的反馈电阻2是输入电阻。下面给出具有扩增的有源高通滤波器的电路。

:高电压增益的有源高通滤波器

有源高通滤波器的电压增益

电压增益A.v= A.最大限度(f / fc)/√{1 +(f / fc)²}

其中F=工作频率

截止频率

一个最大限度=滤波器的通带增益= 1 + (R3./ R2)

在低频时,即工作频率小于截止频率时,电压增益小于通带增益A最大限度。在高频,即工作频率大于截止频率时,滤波器的电压增益等于通带增益。

如果工作频率等于截止频率,则滤波器的电压增益等于0.707A最大限度

电压增益单位(dB)

电压增益的大小一般以分贝(dB)为单位:

一个v(dB) = 20 log10(V.出去/ V)

-3 db = 20日志10(0.707 * v出去/ V)

将通带和阻带分开的截止频率可以用下式计算
Fc = 1 /(2πrc)

有源高通滤波器的相移等于被动滤波器的相移。它等于截止频率fc处的+ 45°,并且该相移值等同于

Ø=晒黑-1(1 /2πFcRC)

有源高通滤波器的频率响应

关于放大器的频率响应曲线在下面示出。

图:有源高通滤波器的频率响应

在有源高通滤波器的频率响应中,最大通带频率受到运算放大器的带宽或开环特性的限制。由于这种限制,有源高通滤波器的响应将呈现出宽频带滤波器的响应。

通过使用基于运放的有源高通滤波器,我们可以利用低容差电阻和电容实现高精度。

采用反相运算放大器的有源高通滤波器

我们知道,可以通过使用运算放大器的反相端子或非反相端子来设计有源高通滤波器。到目前为止,我们看到了高通滤波器电路和非反相有效高通滤波器的响应曲线。现在让我们通过反相OP-AMP看到有效的高通滤波器。

:使用反相运算放大器的有源高通滤波器

拉普拉斯表单中的推导

让我们考虑反相放大器如下所示。

图:有源高通滤波器电路1

输入阻抗Z1 = 1/sC1

其中s = laplace变量

C1 =电容

图:有源高通滤波器电路2

电路中流动的电流是I1, I2和Iin,

I1 = I2 Iin = 0

V/ Z1= - v出去/ R1

V出去/ VR = -1/ Z1

V出去/ VR = -1/ (1 / sC1)

V出去/ V= -SR.1C1=获得

有源高通滤波器示例

让我们考虑截止频率值为10 kHz,通道增益a最大限度取1.5,电容值取0.02µF

截止频率的等式是fC=1 /(2πRC)

通过重新安排这个方程,我们有r=1 /(2πfc)

R = 1/ (2π * 10000 * 0.02 * 10-6)=795.77Ω

滤波器的通带增益为A最大限度= 1 +(r3./ R2) = 1.5

R3 = 0.5 R2

如果我们认为R2值为10kΩ,则R3 =5kΩ

我们可以计算滤波器的增益如下

高通滤波器的电压增益|V出去/ V|= A.最大限度*(f / fc) /√[1 + (f/fc)²]

一个v(dB) = 20 log10(V.出去/ V)

通过使用此等式,让我们制表频率范围的响应,以绘制滤波器的响应曲线。这些响应被认为是10 Hz至100 kHz。

波特图

为了分析电路频率响应,使用该凸形图。它只不过是线性,时间变量频率的传递函数的图表。这与日志频率轴绘制。它主要由两块图组成;一个是幅度图,另一个是相位图。

幅值图表示频率响应的幅值,即增益,相位图用来表示频移的响应。

下面给出了根据上面列表的值的频率响应凸点 -

图 - 有源高通滤波器示例

根据计算值,在10hz频率下,以dB为单位得到的滤波器增益为-56.48。如果我们将频率增加到100 Hz,获得的增益为-36.48 dB,在频率500 Hz时,滤波器的增益为-22.51 dB。

在DB中的频率1000 Hz增益是-16.52。由此,我们可以说,如果频率增加过滤器的增益以20dB /十年的速度增加。

直到截止频率10 kHz过滤器的增益增加,但在截止频率之后,增益达到最大值并且它是恒定的。

二阶高通滤波器

二阶有源滤波器频率响应与二阶电源低通滤波器响应完全相反,因为该滤波器将衰减截止频率以下的电压。下面给出二阶滤波器的传递函数

V出去(s)/ vs = - k²/ s²+ (ω0/ Q s +ω0²

其中k = r1/ R2和ω0= 1 / CR

这是二阶高通滤波器的一般形式。

二阶主动高通滤波电路

第二阶活动过滤器的设计过程与第一订单过滤器的设计过程,因为唯一的变化在滚动中。如果第一阶有源高通滤波器的滚动为20dB /十年,则第二次汇滤器的滚动为40 dB /十年。

这意味着第一订单滤波器的值的两倍。下面显示了二阶滤波器电路。

图二阶主动高通滤波电路

滤波器的增益为1+ R1 / R2,截止频率的等式是fc= 1 /2π√r3.R4C1C2

二阶主动高通滤波器示例

让我们设计具有截止频率4 kHz的过滤器,停止频段的延迟速率为40 dB /十年。随着Stop Band中的延迟速率为40 dB /十年,我们可以清楚地说过滤器是二阶滤波器。

让我们考虑电容值作为C1 = C2 = C =0.02μF

截止频率的等式是r = 1 /2πfc

通过重新安排这种方程,我们有r =1/2πfc

代入截止频率为4khz,电容为0.02µF

R = 1.989 kΩ = 2 kΩ。

让过滤器的增益为1+ R1 / R2 = 2

R1 / r2 = 1

R1 = R2.

因此,我们可以取R1 = R2 =10kΩ

因此得到的滤波器如下所示。

图二阶有效高通滤波器示例

高阶高通滤波器

通过将一阶滤波器与二阶滤波器级联,可以得到三阶滤波器。当我们串联两个二阶滤波器时,我们可以得到四阶滤波器。像这样在一阶和二阶滤波器的帮助下我们得到了高阶滤波器。

随着滤波器阶数的增加,实际阻带与理论阻带的差值增大。但是高阶滤波器的总增益是相等的因为我们已经看到了决定频率响应值的电阻和电容是相同的。

这种层叠顺序如下所示。

图:高阶高通滤波器

活性高通滤波器的应用

  • 这些被用于扩音器,以减少低电平的噪音。
  • 消除了在音频应用中的隆隆声失真,因此这些也被称为是三重增强滤波器。
  • 这些用于音频放大器以放大较高频率信号。
  • 这些也用于均衡器中。

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