活跃,反应性和明显的力量

许多实用电路包含电阻,电感和电容元件的组合。这些元件导致电源参数之间的相移,例如电压和电流。

由于电压和电流的行为,特别是当受到这些组件时,功率量以不同的形式。

在AC电路中,电压和电流幅度将连续变化。由于电源是电流的电压倍率,因此当电流和电压彼此排列时,它将最大化。

这意味着在电流和电压波形上的零和最大点同时发生。这可以称为有用的功率。

如果是电感或电容元件,则有90个0.电压和电流之间的相移。所以,每当电压或电流为零时,功率就会为零。

这不是一个理想的条件,因为在负载时没有做功,即使电源正在发电。这种功率称为无功功率。让我们简单地讨论一下交流电路中的这些功率形式。

交流电路中的功率

任何电路中的功率都可以通过将该电路中的电压和电流值相乘得到。这适用于直流和交流电路。

即,power =(当前值)x(电压值)

P = vi

电力以瓦特测量。在没有任何非线性组件的DC电路和纯AC电路中,电流和电压波形为“相位”。

因此,通过乘以电压和电流来获得任何瞬间的电力。然而,在交流电路的情况下,这将不是如此(如上所述,在相移相移)。
具有负载的交流电路

考虑上述电路,其中AC电源给予负载。电路中的电压和电流被给出

假如v =√2 v sin ωt

i = imsinωt⇒i=√2i sin(ωt±φ)

式中V (= Vm/√2)和I (= Im/√2)分别为通过电路的电压和电流的均方根值。Φ为电压与电流的相位差,+号为超前相角,负号为滞后相角。

则电源传递给负载的瞬时功率为:

P = VI = 2 VI SIN WT SIN(ωt±φ)

= VI(Cosφ - cos(2ωt±φ)

p = VI cos ϕ (1 - cos 2wt)±VI sin ϕ sin2wt

上述功率方程由两个术语组成,即

  1. 与VI cos ϕ成正比的一种术语,其噪声围绕VI cos ϕ的平均值波动
  2. 与VI sin ϕ以两倍于供电频率的频率脉动成正比的一项,在一个周期中产生平均值为零。

所以交流电路中有3种形式的功率。他们是

  1. 有效功率或真正的力量或实力
  2. 无功功率
  3. 视在功率

活力

在电路中所消耗的实际功率或所做的有用功称为有功功率或真功率或实功率。它是用瓦特来测量的,在电力系统中实际测量的单位是千瓦(千瓦)和兆瓦(兆瓦)。

用字母P(大写)表示,它等于P = VI cos ϕ的平均值。它是驱动电路或负载的电气系统的期望结果。

P = VI cos ϕ

无功功率

上面推导的表达式中第二项的平均值为零,因此这一项贡献的幂为零。与VI sin ϕ成正比的组件称为无功功率,用字母Q表示。

即使它是一种功率,但在瓦特的情况下没有测量,因为它是非有效功率,因此在伏安 - 反应(VAR)中测量。这种无功功率的值可以是负的或正的取决于负载功率因数。

这是因为电感负载消耗无功功率,而电容负载产生无功功率。

q = visinφ

无功功率的意义

无功功率是在电路或线路中来回移动的总功率元件之一。它可以称为能量相对于时间的变化率,它在正半循环中持续从源流向无功分量,在负半循环中继续从源流向分量。因此,它永远不会被负载消耗。

在正常意义上,这个虚构的功率根本不是一个功率,而只是一个功率类的措施,无功的电流。如果存在多余的无功功率,功率因数将大大降低。这种低功率因数在运行效率和运行成本方面是不可取的。

而且,这种功率导致从电源中吸取额外的电流,导致额外的损耗和更大的设备容量。这就是为什么这种力量被戏称为电线中的胆固醇。

为了最大限度地减少损失并提高可用设备的能力,公用事业公司利用VAR补偿技术或功率因数校正设备。通常,这些反应性补偿技术在负载侧实施。

然而,这种无功功率对于为变压器,交流电机等的电感器件的操作产生必要的磁场是有助于调节重型电源机构中的电压。

视在功率

真实或有功功率和无功功率的复杂组合称为明显的功率。不参考任何相角,电压和电流的乘积给出了表观功率。表观功率可用于评定电力设备。

它也可以表示为电流的平方乘以电路的阻抗。它以字母S表示,单位为伏特安培(VA),实用单位包括KVA(千伏特安培)和MVA(百万伏特安培)。

视在功率=有效值电压×有效值电流

明显的力量,s = v×i

以复杂的形式,s = v i *

s =v∠00.i∠φ(用于滞后负载电流)

s = vi∈Φ

s = v icosφ+ jv isinφ

S = P + jQ

或者S = I2Z.

功率三角形

可以通过将数量表示为载体来表示主动,反应性和表观功率之间的关系,其也称为如下所示的电力三角形方法。在该量相图中,电压被认为是参考矢量。电压和电流相位图是电源三角形形成的基础。

权力摇摆.

在图(a)中,电流通过角度φ滞后。电流的水平分量是ICOSφ,并且电流的垂直分量是I SINφ。如果每个电流量相乘以电压V,则如图(b)所示获得功率三角形。

有功功率由分量I cos ϕ同电压贡献,而无功功率由正交分量产生。

因此,通过将真实和无功动力矢量上组合来获得三角形的表观功率或斜边。

利用毕达哥拉斯定理,相邻两边(有功功率和无功功率)的平方和等于对角线的平方(视功率)。也就是说,

(视在功率)2=(真实功率)2

S.2= P2+问2

S =√(Q2+ P2)))

在哪里

S =视在功率,单位是千伏安培,kVA

Q =在千伏放大器反应,KVAR中测量的无功功率

P =以千瓦,kW测量的电源

根据电阻、电感和阻抗元件,功率形式可以表示为

活力= p = i2R.

无功功率= Q = I2X

视在功率= S = I2Z.

在哪里

X是电感

Z是阻抗。

功率因数

功率因数是电压和电流之间的余弦角。功率因数可以用上面讨论的功率形式来表示。考虑上图中的功率三角形,其中功率因数是有功功率与视在功率的比值。功率因数决定了电路的效率。

功率因数(PF)=(瓦特的有功功率)/(Volt AMPS的表观电源)

PF = VI cos ϕ / VI

cos ϕ

示例问题

如果一个100V, 50Hz的交流电源通过阻抗为20 + j15欧姆的负载连接。然后计算通过电路的电流、有功功率、视在功率、无功功率和功率因数。

交流电源举例

已知Z = R + jXL = 20 + j15 Ω

将阻抗转换为极性形式,我们得到

Z = 25∠36.87Ω

电流流过电路,

当I = v / z = 100时,∠00./ 25∠36.87

我= 4∠-36.87

有效功率,p = i2r = 42×20 = 320瓦

Or P = VI cos ϕ = 100 × 4 × cos(36.87) = 320.04≈320w

表观力量,S = VI = 100×4 = 400 VA

无功功率,Q =√(S2- P2

=√(4002- 320.2)= 240 var

功率因数,PF =COSφ= COS 36.87 = 0.80滞后。

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