交流波的平均值

在交流电中,计算电流或电压等交流量的大小不像在直流电中那样是一项简单的工作,在直流电中,这些值随时间变化是恒定的。有几种方法来表示一个交流波形的幅度。在交流正弦波形的情况下,电压和电流的大小可以表示为

  • 峰值
  • 峰值-峰值值
  • RMS值
  • 瞬时价值

(这些值可以用来表示任何其他周期波形的幅度)
还有另一种方法来表示交流波形的幅度。它被称为平均值。

AC SINE波的平均电压和平均电流值在许多电路分析操作中都可有用。实际上,整流型多米测量AC的平均电压,然后对此进行一些计算,并将输出显示为RMS值。

平均电压

平均电压,顾名思义,是在交流正弦(或任何其他周期)波形的半个周期内,以适当的时间间隔选择的瞬时电压的平均值。平均值表示交流波形下面积与时间的商。

为了找到交流波形的平均电压,将一个半循环分为同样间隔的坐标。计算这些中间坐标处的瞬时电压。通过计算这些瞬时电压值的平均值,我们得到了交流波形的平均值(电压或电流)。

确定一个交流波形的平均电压值类似于找到交流波形的均方根电压。但在求平均电压的过程中,不需要求瞬时电压的平方。我们可以求出任意波形的平均电压值。

平均电压值可以被认为是“曲线下面积(正弦波或方波或任何其他周期性波浪)在任何情况下的区域”或我们也可以说“所有瞬时电压值的平均值是称为平均电压“。

每个期间波形的形状是对称的,即将有正半周期和负半周期。正半循环下的区域总是相等且相反的是负半周期下区域的符号。

两个半周期下的面积之和返回到零,因为正负面积互相抵消。因此,平均值是通过只考虑一半的周期来计算的。

平均电压值仅在完整的周期波形的一个半周期上测量。平均电压也称为“波形的平均电压”。

可以找到AC和DC电路分析和计算的平均值。平均值由VAVG表示平均电压和IAVG,平均电流。

瞬时值的概念

交替波形的瞬时值(电压或电流)是任何特定时间瞬间的值。在定时时的波形处的波形的电压称为“瞬时电压”。

交流波的瞬时电压

上图中V1, V2, V3, V4,…是正弦波的瞬时电压。为了求得正弦波的瞬时电压值,我们依赖于正弦波的最大电压。

瞬时电压=最大电压xSINθ

V.本月= V.最大限度x sinθ

这里,θ是制作中间坐标的角度。例如,在AC正弦波的情况下,最大角度为1800,用于正半周期。如果我们将半周期划分为10个中间坐标,则θ将是1800/10 = 180的倍数。θ需要180,360,540 ... .up到1800。

图解法中波形的平均电压

当取一个完整周期时,一个像正弦波一样的交流波形的平均值等于0。这是因为,一个正弦波形,这是一个交替波,即它是对称的x轴和值在正一半抵消值在负一半时取平均值。

但正弦电压和电流的平均值实时不能为0。因此,可以通过占据交流波形的半周期的等平均值来计算交流值的平均值。

这个过程类似于找到均方根电压的过程。正半循环被等分成n个间隔相等的部分。等分的部分称为“中坐标”,每个部分的商值称为“瞬时值”。

图解法中波形的平均电压

每一个交变波形的中纵坐标值加到下一个纵坐标的值上,加的总数除以中纵坐标的总数。这是平均电压的值。平均电压由下式表示。

平均电压

例如,我们将半个周期分成10个相等的坐标,那么平均电压可以计算为

:交流电源的平均电压

如果我们考虑表示具有最大电压的交流电压为340V的交流电压,则可以如下计算平均电压。

将曲线划分为10个中间坐标,并计算这些点的瞬时电压。

桌子

由上式可计算出平均电压

Img 1

VAVG = 2146/10 = 214.6伏特

因此,平均电压值是214.6伏。

分析方法中波形的平均电压

我们已经知道,每一个周期波形的平均值都是零的和,因为它有相等的正半周期和负半周期。只需考虑一个半周期的瞬时值即可计算出其平均值,无需考虑所有的瞬时值。

这仅适用于正弦波等对称波形。在非对称电压中,我们应该计算周期波形的完整周期的瞬时电压的平均值,以找到准确的值。

该地区的近似值

为了求得平均值,我们需要在几个间隔上计算波形或曲线的近似面积。为了求出曲线的面积,它被分成许多小的矩形或三角形。通过逼近这些单独矩形的面积,并将所有这些面积相加,可以计算出平均值。

通过考虑无限(非常大)的小矩形,可以提高平均值的准确性。以下图表表示在波形的相等间隔的小矩形下覆盖的区域的平均值。

周期性波下的区域

通过计算曲线下面积的平均值,可以得到电压平均值的准确值。当值接近2Π时,将出现最准确的值。

求曲线下面积的近似值有很多种方法。它们是梯形定则、中纵坐标定则、辛普森定则等。如果我们考虑一个交流电压正弦波,它表示为V (t) = Vp。因为(ωt)。在任何情况下,曲线下的面积在数学上表示为

面积= V.pSin (wt) dt

这里T为周期波形的时间周期,由于我们只考虑半周期,积分的限制为0和Π。

利用上面的公式,我们可以计算出波形下的面积,得到

面积= 2V.P.

现在,我们知道正半周期(或负半周期)下的区域,我们可以通过将正弦量与正(或负)周期和分割的分割集成,轻松计算周期性交替正弦波的平均值(电压或电流)它有了这个时期。

例如,如果我们有交流波的瞬时电压V = Vp。当周期为2Π时,交流波形的平均电压为

V.AV.= 1 /πvpSin(Φ)dΦ

V.AV.= Vp/π-cos(φ)

= 2V.p/Π= 0.673 vp

平均电压方程

交替波形的平均电压值由

V.AV.= 2V.p/Π= 0.673 vp

所以交流正弦波的平均值等于峰值电压值乘以0。637。
如上面讨论的例子,如果我们有一个最大(峰值)电压为340伏的正弦波,那么电压的平均值可以通过解析方法得到如下所示。

V.AV.= V.x 0.637 = 340 x 0.637 = 216.5 V。

以峰值电压表示的有效值为VRMS= 0.707 x v。平均电压和均方根电压的比较如下图所示。

IMG / 2.

注意:峰值乘以0.637只适用于正弦波,不适用于锯齿波、三角波等其他波形。

平均值在交流正弦波形测量中的重要性

整流型万用表显示有效值(电压或电流)仅为正弦波。RMS值的计算方法是:首先计算平均值,然后乘以1.11。如果我们使用这个万用表来测量任何其他交流波形的有效值,结果将是一个错误的有效值。

总结

  • 这种周期性改变方向的波形被称为“交流波形”或“交流波形”。
  • 找到RMS值的过程和交替波形的平均值是相似的。
  • 我们通过只考虑一个交变波形的半个周期来计算平均值。
  • 有两种方法用于计算交流波形的平均值或交替波形。他们是

分析方法

2.图形方法

  • 对于图形方法,用于查找平均电压的公式是
  • 对于解析法,平均电压值的公式为
  • 平均电压与最大电压值或峰值电压值之间的关系是“平均电压是峰值电压的0.637倍”。

V.AVG= V.x 0.637

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