不同类型的二进制码| BCD(8421), 2421,余量-3,灰色

在本教程中,我们将学习数字电子学的基本要求之一,即二进制数字系统的二进制编码。一些流行的二进制码是BCD (8421), 2421, 5211, Excess-3, Gray。

介绍

第一个成功的电子通信系统是电报,它是由塞缪尔·f·b·莫尔斯在1832年发明的。电报员用点击码发送信息。如果按键按的时间较短,它是摩尔斯电码称为“点”,如果按键按的时间较长,它是“破折号”。莫尔斯电码示例如下:

莫尔斯电码的符号

如果逻辑地观察,各种各样的点和破折号的组合,任何种类的单词(甚至句子)都可以用上面的代码写出来。用同样的方法,二进制数字也可以用来做出各种各样的无数的组合。这些可以被认为是二进制码。

除常用的8421码或BCD码外,其他二进制码如2421码、5211码、反射码、顺序码、非加权码、余量-3码和灰色码也很流行。

常用二进制码

在详细介绍单个二进制代码之前,让我们快速地看一看一些常用的二进制代码。以下是清单:

  • 8421码
  • 2421码
  • 5211码
  • Excess-3代码
  • 格雷码

在上述列表中,前三个8421、2421和5211为加权二进制码,另外两个为非加权二进制码。

加权双星系统

对于位值系统,分配给连续位的值有10³,10²,10⁰,10对于发展迟缓(妊娠发展迟缓),10对于发展迟缓(妊娠发展迟缓),10³,等等。很容易理解,十进位制中数字的权重是“10”。

例如:

(3546.25)10(4 x 10³+ 5 x 10²+ 4 x 10¹+ 6 x 10⁰+ 2 x 10发展迟缓

同样,在二进制系统(也是一种位值系统)中,分配给连续位的值称为加权二进制系统。

一个二进制系统中的权重从左到右依次是2,2³,2²,2⁰,2(发展迟缓),2(发展迟缓),2³…很容易理解,二进制系统的数字的权值是' 2 '。

例如:

(1110110)21 x 2 + 1 x 2³+ 1 x 2²+ 1 x 2¹+ 0 x 2⁰

= 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = (118)10

二进制权重

无论何时出现任何二进制数,都可以很容易地找到它的十进制等价物,如下所示。

  • 当数字位置上有1时,应加上该位置的权重。
  • 当数字位置为0时,忽略该位置的权重。

例如,二进制数1100的十进制等价为8 + 4 + 0 + 0 = 12。

8421代码或BCD代码

十进制数0、1、2、3、4、5、6、7、8、9可以用二进制数表示,如下表所示。所有这些二进制数都在最后一列中展开成4位表示。根据加权的二进制数字,4位二进制数字从左到右的位数可以表示为8421(2³2²2¹2⁰= 8421)。

十进制数
二进制数
4位表达式(8421)
0
0
0000
1
1
0001
2
10
0010
3.
11
0011
4
One hundred.
0100
5
101
0101
6
110
0110
7
111
0111
8
1000
1000
9
1001
1001

根据上面的表达式,所有的十进制数以8421的形式写在4位二进制代码中,这称为8421码,也称为二进制编码的十进制BCD。

由于这是一个直线代码,任何十进制数字都可以很容易地表示,因为位置的权重是直线的,便于转换为8421代码。

还有其他形式的代码不那么流行,但相当令人困惑。它们是2421码、5211码、反射码、顺序码、非加权码、超3码和灰色码。它们对于某些专用应用程序具有自身的重要性,并且可能对某些特殊应用程序有用。

2421代码

这个代码也是一个4位的应用程序代码,其中二进制权值从左到右进位2,4,2,1。

十进制数
二进制数
2421代码
0
0
0000
1
1
0001
2
10
0010
3.
11
0011
4
One hundred.
0100
5
101
1011
6
110
1100
7
111
1101
8
1000
1110
9
1001
1111

5211代码

这个代码也是一个4位的应用程序代码,其中二进制权值从左到右进位5、2、1、1。

十进制数
二进制数
5211代码
0
0
0000
1
1
0001
2
10
0011
3.
11
0101
4
One hundred.
0111
5
101
1000
6
110
1010
7
111
1100
8
1000
1110
9
1001
1111

反射代码

它可以观察到,在2421年和5211年的代码,代码为十进制9是十进制的补的代码0,小数8的代码为十进制补的代码1,小数7的代码是十进制的补的代码2,十进制的补充是6的代码的代码小数3,小数5的代码是小数4的代码的补码。这些代码被称为反射代码。从下表可以看出:

十进制数
二进制数
2421代码
5211代码
0
0
0000
0000
1
1
0001
0001
2
10
0010
0011
3.
11
0011
0101
4
One hundred.
0100
0111
5
101
1011
1000
6
110
1100
1010
7
111
1101
1100
8
1000
1110
1110
9
1001
1111
1111

注意:8421代码不是反射代码。

顺序码

顺序码是指在二进制表示中,后面两个数字只相差一个数字的码。8421和Excess-3代码是序列代码的例子。2421和5211代码不属于顺序代码。

十进制数
二进制数
8421代码
Excess-3
0
0
0000
0011
1
1
0001
0100
2
10
0010
0101
3.
11
0011
0110
4
One hundred.
0100
0111
5
101
0101
1000
6
110
0110
1001
7
111
0111
1010
8
1000
1000
1011
9
1001
1001
1100

非加权编码

有些编码不会遵循二进制序列的权值,这些被称为非加权编码。ASCII码和Grey码是一些用于特殊目的应用程序的代码,它们不遵循加权二进制数计算。

Excess-3代码

如上所述,有些代码不会遵循二进制权值,Excess-3代码就是一个例子,它是一个重要的4位代码。十进制数的多- 3码是通过将数字3加到8421码来实现的。

例如,要将15转换为一个多余的-3代码,将前面的3添加到每个数字中,如下所示。

Excess-3代码解释

多余- 3个代码示例

  1. 找到(237.75)的多余-3代码10
  2. 找出超过3号的十进制数110010100011.01110101。

索尔:

(237)的多3码10将3单独加到所有数字上,即2、3和7分别变成5、6和10。5、6和10这三个小数必须转换成二进制形式,结果是010101101010。

(.75)的多余3代码10用10和8分别替换7和5,每个数字加3得到。也就是说,(.75)的多余3代码10.10101000。

结合积分和小数部分的结果,(237.75)的exceed -3代码10是010101101010.10101000。

2)多余3码为110010100011.01110101

通过将4位分开作为组,等效的余量-3代码给出为1100 10100011.0111 0101。

每4位组减去0011,我们得到新的数字为:1001 0111 00.0100010。

因此,小数等价为(970.42)10

格雷码

灰色代码是一个比特将不同于前一个数字的代码。例如,十进制数字13和14用灰色编码数字1011和1001表示,这些数字仅在从右边第二个位置的单个位置不同。以同样的方式,左边的第一个位置改变了7和8,分别是0100和1100,这也被称为单位距离代码。灰色码在数字电子学中占有非常特殊的地位。

十进制数
二进制代码
格雷码
0
0000
0000
1
0001
0001
2
0010
0011
3.
0011
0010
4
0100
0110
5
0101
0111
6
0110
0101
7
0111
0100
8
1000
1100
9
1001
1101
10
1010
1111
11
1011
1110
12
1100
1010
13
1101
1011
14
1110
1001
15
1111
1000

结论

关于二进制代码的入门教程。你学习了不同的二进制代码,如BCD(8421)、2421、5211、余数-3和灰色代码。

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