电磁波

波在自然界中无处不在,它将能量或信息从源头转移到目的地。波是空间和时间的函数。电磁波是一种奇异的波,海因里希·赫兹教授说过电磁波的存在,但更早的时候麦克斯韦自己预言了电磁波的存在。

这些波可以穿过真空或没有培养基。这些与机械波等不同的声波,可以通过材料介质行进或运输它们的能量。

因此,与机械波不同,电磁波可以通过真空行进。EM波的典型示例是可见光波,无线电波,雷达光束和电视信号。电磁波对象是电场的复合现象。

均匀平面波和波浪方程

通过均匀平面波的基本概念提供介质中电磁波传播的基本理解。均匀的平面波是电磁测量中的基本概念,并且是Maxwell在未结合的均匀介质中变化场的最简单的解决方案。

虽然在实际中不存在无约束、均匀的介质,但均匀平面波的基本概念对电磁波的认识是非常有用的。均匀平面波解在许多实际问题中都是非常有用和充分的。

在介质具有远大于波长的物理尺寸的情况下,该解决方案非常近似于均匀波溶液。

考虑一个均匀的、各向同性的、无界的、没有任何电磁源的介质。在这种情况下,介质的渗透率µ和介电常数є在整个介质上都是常数。因为媒体是免费的,所以没有免费的费用在媒体中。麦克斯韦方程是

∇.d~ = 0

∇。B̅= 0

叔× E̅=−∂B̅/∂t

叔× H̅= J̅+∂D̅/∂t

从本构关系中,

B̅=µh̅

d̅=єe̅

J̅= σ e̅

渗透μ和介电常数є是由于均匀和非时变介质的时间和空间的常数。因此,麦克斯韦方程成为,

∇。B叔̅=叔。(叔h̅)=叔。H̅= 0

∇。H̅= 0 ..........(1)

∇。D̅=叔。(є e̅)= є叔。E̅= 0

∇。E̅= 0 ..........(2)

叔× E̅=−∂(µH) /∂t

∇×e̅= - μ∂H̅/∂T.........(3)

∇×H̅=∂(єe̅)/∂t

∇×h̅=σe̅+є∂∂/∂t.........。(4)

综上,∇/∂t是向空间的分化,向时间的分化。从上面的3和4方程可以看出,磁场的时间导数与电场的空间导数有关,电场的时间导数也与电场的空间导数有关。

因此,从这两个方程开始,应注意,在没有相应的电场和磁场的情况下不能存在变化的磁场。因此,必须共存磁场和电场以产生时间变化的田地。

对于这种时变场,我们不能只得到磁时变场或电时变场。但在时不变的情况下,静电场和静磁场可以不相互存在。

采取等式3和4的卷曲,我们得到

∇×∇×e̅= - μs×∂H̅/∂T

∇×∇×H̅=∇×(Σe̅)+∇(є∂e̅/∂T)

∇和∂/∂t是相互独立的,因此operator可以交换为

叔×叔×E̅=−µ×∂(叔×H̅)/∂t

∇×∇×h̅=σ(∇×e̅)+є×∂(∇×e̅)/∂t

从3和4方程式取代(∇×h)和(∇×e)值,我们得到

叔×∇× E̅=−µ×∂/∂t (σ E̅+ є∂E̅/∂t)

∇×∇×e̅= - μσ×∂e̅/∂t - μє(∂2E̅/∂t2

相似地

∇×∇×H̅=σ(−µ∂H̅/∂t) +є×∂/∂t(−µ∂H̅/∂t)

= - μΣ(∂H̅/∂T) - μє(∂2H̅/∂t2

叔×叔× A =叔(叔。一)−∇2a,其中a是任何任意向量,那么可以写入上述等式

∇(∇.e̅) - ∇2E̅=−µ×∂/∂t (σ E̅+ є∂E̅/∂t)

∇(∇.h̅) - ∇2H∞= - μΣ×∂e̅/∂T - μє(∂2E̅/∂t2

但是方程1和2,(叔。e̅.)= 0.and (∇.H ̅) = 0 then

- ∇2e̅= - μΣ×∂e̅/∂t - μ∈(∂2E̅/∂t2

2e̅=μΣ×∂e̅/∂t+μ∈(∂2E̅/∂t2)......(5)

这是电场E̅的波动方程。和类似的

-2H∞= - μΣ(∂H̅/∂T) - μ≥(∂2H̅/∂t2

2H̅=µσ(∂H̅/∂t) +µє(∂2H̅/∂t2)......(6)

这是介质的磁场的波动方程。

上述5和6方程是波浪方程,它们的解决方案代表三维空间中的波现象。最后,我们得出结论,为了存在于均匀的无界介质中的时间变化场,它们必须以波的形式存在。

此外,必须将电气和磁场一起存在。这就是这种现象被称为电磁波的方式。

而自由空间J = 0, σ = 0, є = єo,µ=µo。把这些值代入5和6个方程,我们得到

2E̅=µo єo(∂. E2E̅/∂t2

2H̅=μOєO(∂2H̅/∂t2

EM波在Z平面的方向上行进,因此e≥和H∞的载体均与x和y无关。因此,vectoree̅和h̅是z和t的功能。因此,上述等式变为

2E̅/∂z2=μoєo(∂2E̅/∂t2

通过重新安排条款,我们得到

2E̅/∂t2=(1/µo єo)(∂2E̅/∂z2

根据物理的结果,

光的速度v =(1/√(µo єo)) = 3 × 108.米/秒

V.2=(1 /μє)

代入上面的方程,我们得到

2E̅/∂t2= v2(∂.2E̅/∂z2

同样∂2H̅= v2(∂.2H̅/∂t2

平面波传播

介质中的电磁波的特征在于电渗透性,介电常数和导电性等电参数。EM波与彼此垂直的两个电场和磁场相关联,以及垂直于传播方向。

一般来说,传播的方向是沿着Z轴。所有电磁波在自由空间中的传播速度等于光的速度,即3 × 108.小姐。传播的方向是正常的,到由磁电场矢量形成的平面。

这些场的相位与x轴和y轴无关,因此在垂直于传播方向的平面上不存在相位变化。

在规定取向的平面中均匀的波浪称为平面波动。EM波场(电和磁场)的幅度在XY平面中是恒定的,并且恒定的表面形成平行于XY平面的平面,因此这些波被称为平面波。

根据麦克斯韦旋度方程,振荡电场产生磁通,磁通进一步振荡以产生电场。这两个场之间的相互作用导致储存能量,因此它携带能量。

波的重要特性是振幅、相位或频率,这些特性使波能够将信息从源头传送到目的地。

均匀平面波的电场和磁场矢量

特别地,均匀平面波是电场是x和时间t的函数,与y轴和z轴无关的电磁波。

这些波基本上是TEM波(横向EM波),其中E和H场始终具有恒定的大小并且处于时间阶段。由E和H字段传输的功率在传播方向上。

电磁波极化

重要的是要知道电场矢量的方向随时间改变的时间为决定波的偏振的均匀平面波。这是因为某些应用只能接收或传输一种类型的偏振EM波,并且最佳示例是RF应用中的不同天线被设计用于一种类型的偏振波。

在平面电磁波中,电场在x-z平面上振荡,磁场在y-z平面上振荡。因此,它对应于一个极化波。电场振荡所在的平面定义为极化平面。

极化只不过是电场随大小和方向变化的一种方式。偏振可以是线偏振、圆偏振或椭圆偏振。假设E̅x和E̅y分别是沿x轴和y轴方向的电场,也E̅是E̅x和E̅y的合力。

线性极化

如果EM波的电场与X轴平行,则据说波是线性X偏振的波。平行于X轴的直线天线可以产生这种类型的偏振波。以类似的方式,沿Y轴生成和定义Y偏振波。

假设e̅具有e̅x和e∈Y组件,该组件在具有不同量大的阶段。E̅x和e̅y的大小同时达到最大值和最小值,因为ex和e̅y是相位的。因此,在正Z轴上的任何点处,组件均为常数的幅度比。

因此,合力电场的方向E̅取决于E̅x和E̅y的相对大小。因此E̅带x轴的夹角由

θ= tan.1EY / EX.

其中Ey和Ex分别是E盘和e̅x的大小。

这个角度相对于时间是恒定的,因此称为线极化波。因此,当E̅x和E̅y等幅或等幅同相时,沿z方向传播的均匀平面的偏振是线性的。

线性极化

EM波的极化

圆偏振

如果两个垂直极化的平面E̅y和E̅x振幅相等,但相位差为90度,则得到的波为圆极化。在这种情况下,在任何时刻,如果任意一个分量的幅值最大,则其他分量的幅值由于相位差而为零。

还描述了任何一个组分的幅度逐渐增加,那么其他组分的幅度逐渐减小,反之亦然。因此,所得载体E̅的幅度在任何时刻在任何瞬间恒定,但方向是任何瞬间在任何瞬间的相对幅度和e̅x之间的角度的函数。

如果所得到的电场E̅突出在垂直于传播方向的平面上,则所有此类点的轨迹都是Z轴上的圆形圆形,如图所示。

在一个波长跨度期间,场向量E̅旋转360度或换句话说,完成一个旋转循环,因此据说这种波是圆偏振的。

圆偏振

圆偏振可以是右手圆偏振(RHCP)或左手圆偏振(LHCP)。RHCP波描述的是一种电场矢量沿传播方向顺时针旋转的波。

对于LHCP波,矢量场沿逆时针方向旋转。因此,如果电场向量的两个部件的幅度相等并且在它们之间具有90度的相位差,则均匀平面波的偏振是圆形的。

椭圆形极化

在大多数情况下,波的组分具有不同的幅度,并且在90度以外的不同相角处。这导致椭圆极化。考虑到电场具有振幅不等的组件e̅x和e,并且不相位。

当波传播时,E̅x和E̅y的振幅最大值和最小值不是同时出现的,而是在不同的时刻发生的。因此,合成场矢量的方向随时间而变化。

如果场向量e̅的端点的轨迹跟踪,则一个人可以观察到e∈椭圆在平面上移动。因此,这种波被称为椭圆偏振。

椭圆形极化

电磁波在不同介质中的传播

在电磁场中,材料被分类为导体,电介质和有损电介质。诸如μ,є和σ的电气参数是决定介质类型的可变参数。不同的材料以不同的方式影响材料。

假设如果我们通过隧道或桥梁,我们的无线电停止接收信号,也可以与当天相比,夜间,我们将经历更好地接收无线电信号。因此,波浪受到材料或环境条件的影响。

因此,有必要知道电磁波的传播,以便选择适当的频率值,电力,波的类型的类型的设计,包括传输线,天线,波导等。

考虑从等式5和6的介质获得的波作为

2e̅=μΣ×∂e̅/∂t+μ∈(∂2E̅/∂t2

2H̅=µσ(∂H̅/∂t) +µє(∂2H̅/∂t2

电场和磁场两者都随着均匀的平面波而变化。然后,可以通过JW替换具有各个时间的部分导数。因此,可以写入电磁场和磁场

2µσ × (jw E̅)+µє (jw)2e̅.

2E̅= [jwµ(σ + jw є)] E̅

相似地

2H∞= [JWμ(Σ+ JWє)]H∞

以上两个方程被称为波形中的波方程。在上面的等式中,支架内的术语是相同的,并且通过该术语表示波传播的介质的性质。该术语等于传播常数ɣ的平方。然后波动方程变成

2E̅=ɣ2e̅.

2H̅=ɣ2H

就培养基的性质而言,传播常数被给出

ɣ=√[jwµ(σ + jw є)] = α + j β

一般来说,波在穿过介质时衰减了,因此波的振幅就衰减了。这由传播常数的实部表示它由

α= W-((μ/ 2)√(1 +(σ/wє)2)) - 1)

类似地,当通过介质传播时,相变在波中发生。该相位变化表示为传播常数的虚部,并给出

β= W =((μє/ 2)√(1 +(σ/wє)2)))+ 1

并且还可以表达培养基的内在阻抗

η=√[(jwμ)/(σ+ jwє)]

自由空间的均匀平面波

对于自由空间J = 0,Σ= 0,є=єO和μ=μo然后是传播常数的属性

α= 0和

β = w√(µo єo)

因此,在自由空间中传播常数是纯虚数。

无损介质中的均匀平面波

对于完美或无损电介质,性质被给出,σ= 0,є=єOєr和μ=μOμR。在自由空间介质和无损电介质介质中σ= 0,因此两种情况下波传播的分析非常相似。但随着渗透率和介电常数是不同的,随着两种情况的表达变化。

传播的速度,V =(1 /√(μs))

=(1 /√(μR= O = R))= 1 /(√(μO= O)√(μRєr)))= 1 /(√(μO= O)/√(μRєr)))

因此v = c /√(μrєr)m / s

传播常数,

ɣ=√[jwμ(σ+ jwє)] m-1

将σ = 0, є = єo єr,µ=µoµr代入上述方程,得到理想的或无损的电介质

ɣ= +/- jw√(μє)m-1

并且还衰减常数,α= 0

相位常数,

β = w√(µє) rad/m

内在阻抗,

η =√[(jwµ)/ (σ + jw є)]欧姆

=√(μO/єO)√(μr/єr)

=ηo∈(μr/єr)

η=377√(μr/єr)欧姆

恒定电介质中的均匀平面波

有损电介质是一种可怜的绝缘体,其中自由电荷在一定程度上进行。它是一种不完美的导体和具有σ≠0的不完美电介质(其是偏心导电介质)。

传播常数为

ɣ=√[jwµ(σ + jw є)]

重新安排条件,我们得到

ɣ=√[JWє(1 +(Σ/ jwє))jwμ]

因此,ɣ= α + j β= jw√µє√(1 - j (σ/ w є))

上式给出了有损耗介质不同于无损耗介质的传播常数,因为存在径向因子。衰减常数α和相常数由w、µ、є和σ的值代入上式计算。

衰减常数α表示介质中的波信号的某些损失,因此这种类型的介质被称为有损电介质。

同时,由于σ≠0,本征阻抗成为一个复量

η=√[(jwμ)/(σ+ jwє)]

η = |η|∠ӨN.欧姆。

由于复数,η以极性形式表示,如上述等式所示,其中өn是电场之间的相角差。因此,在有损电介质中,存在电场和磁场之间的相位差。

内在阻抗可以表达为

η=√[(jwμ)/(σ+ jwє)]

=√[(jwμ)/ jwє(1 +(σ/ jwє)]

η =(√(µ/ є))(1 /√(1 - j (σ/ w є))欧姆

角度ӨN.给药

өN.= 1 /2 [π/2] - tan1(wє/σ)]

该角度取决于信号的频率以及有损电介质介质的特性。然后,对于低频信号,W变得非常小。因此,给出相位角

өN.=(π/ 4)

对于高频信号,w变得非常大,

өN.= 0.

因此,用于完整频率范围的有损电介质的өN范围为0‰N.(π/ 4)。

电磁波的应用

通常,波现象构成各个时间变化的电场和磁场。下面给出电磁波的一些应用。除了下面的应用领域之外还有许多其他应用程序,其中电磁波的知识是深刻的使用。

输电线路

在低频输电的情况下,电阻、电容、电感等电气参数足以表征整个电路。在这种电路分析中,不考虑电气元件的物理尺寸,简单的Kirchoff定律就足以分析电路。

但是,如果频率增加,则必须考虑物理参数的大小,并且在对电路的分析中,空间也开始扮演角色。

在这种传输中,电压和电流以波的形式存在。这种分析电路并考虑空间因素的方法称为传输线方法。

天线

天线是通信系统中最重要的设备之一,尽管它看起来是一种被动的视图。它可以有效地发射和接收电磁波。已经使用了几种类型的天线来服务不同的应用程序。

近年来,随着移动通信技术的发展,小型化、多频、高效的天线应运而生。通过使用从几瓦到百万瓦的功率,通信是由这些天线建立的。

移动通信

了解无线电环境需要有电磁波传播的知识。在蜂窝系统中,根据信号强度随距离的变化,采用不同的频率复用方案。移动通信的一个重要方面正在衰落。

因此,为了正确预测衰落的行为,信号处理算法需要无线电环境的知识。因此,电磁波及其分析在移动通信系统中起着至关重要的作用。

光纤通信

利用复杂的电磁波现象发展出的各种光纤器件是一种高速、高效的长途通信方式。这种通信是现代形式的导波通信。

为了研究光在光纤中的传播,采用了电磁理论。由于光的波动性质的直接结果,光在光纤内部产生模态传播。电磁波理论对于分析光和激光探测器也是非常重要的。

电磁干扰(EMI)和兼容性

通常,电路倾向于提供电磁辐射,特别是当它们切换大电流时。该辐射可能干扰网络中的其他部分或元件,从而影响整体电路性能。

示例情况是SMPS,高速数字电路产生相当大的电磁干扰。主要是屏蔽电路用于保护电路免受EMI的影响。因此,这种EMI屏蔽的正确设计需要了解电磁波。

射电天文学

射电天文学是物理学和电子学的结合。这是一个重要的领域,其中了解电磁波是必要的。在天文学中,对天空的观测是在无线电频率上进行的。

这些射频信号在本质上是非常微弱的,因此最先进的通信接收器和天线被用来检测这些信号。因此,在射电天文学中,电磁波的各个方面都被使用。

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