谐波频率

介绍

术语“谐波”与波形的基本频率有关。在了解谐波之前,我们应该是众福的一些波形的概念。让我们讨论主题自然频率和强制频率。

自然频率

当一个物体在没有任何外力作用的情况下自由振动时,这种振动称为“自然振动”。自然振动发生的频率称为“自然频率”。

迫使频率

当通过施加外部周期性力而振荡时,振动被称为“强制振动”。强制振动的频率称为“强制频率”。

进步的浪潮

当一种波在介质中连续地向前移动而在路径上的任何一点上都不反射时,它被称为“前进波”。

站立的波浪

当两个具有相同频率和振幅的前进波沿相反方向穿过介质时,它们就被叠加了。这种超施加的波称为驻波。在驻波中,我们可以找到节点和波腹。

驻波模式

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基波频率

它被定义为周期性波形的最低频率。它通常表示为'f'。换句话说,振动物体的最低谐振频率被称为“基频”。

基波频率

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什么是谐波?

谐波是一种频率,它是基频的整数倍。物体的强迫共振振动产生驻波。在固有频率下,它形成驻波图样。这些图案是在特定的频率上创造的,它们被称为“谐波频率”或“谐波”。

波形在谐波频率时发出的声音非常清晰,而在其他频率时我们听到的是噪音,听不到清晰的声波。

谐波可能以任何形状波形形成,但主要发生在正弦波中。通过加入谐波频率来构造非正弦波形状,如三角形和锯齿波形式。“谐波”一词通常用于描述由正弦波称为“噪声”的不同不可取的频率引起的扭曲。

在每一个和声中,我们找到两个位置,它们是节点和反节点。

节点

节点是似乎沿着媒体仍然站立的点。他们没有流离失所。所以它们被称为也称为节点的点。

波腹

在两点之间有最大位移的粒子。这两点是节点。这里一个节点是正的,另一个是负的。节点和腹点如下图所示。

节点和反节点表示

节点和抗体以波形出现。所以波浪在它们中具有谐波频率。基频是谐波中最小的频率。因此,它们之间只有一个反节点发生。腹点位于两个节点的中间。由此我们可以说吉他弦产生最长的波长和最低的频率。

任何仪器产生的最低频率称为基频。这也被称为波的“第一谐波”。用基频的话说,我们可以说谐波是基频的整数倍。

例如:f,2f,3f,4f等都是谐波。

由于基频的多个整数,我们将有n次谐波,如一次谐波,二次谐波,三次谐波等等。

第一次谐波

正如我们之前讨论的那样,基本频率也称为第一次谐波。在第一次谐波中,我们有两个节点和一个反对数。

第一次谐波

二次谐波

第二次谐波由3个节点和两个抗氨基序组成。如果我们在第一次谐波的两个节点之间设置节点,我们可以具有第二个谐波。在第一次谐波中,第二节点将在两个节点之间,首先和最后一个节点。

二次谐波

第三次谐波

对于第三次谐波,如果一个节点保持在一个刺的两端,产生的波形由四个节点和三个波腹组成。这意味着三次谐波的波形具有一个完整的正弦波周期和一个半周期。图表如下所示。

第三次谐波

根据上述讨论,我们可以说,波腹数等于特定谐波的整数倍。也就是说,对于第一个谐波我们有一个波腹,对于第二个谐波我们有两个波腹,以此类推。
利用该公式可以计算出谐波频率

速度= x波段频率

v = n xλ.

nthharmonic = n x基频

如果我们知道波形的速度和波长,我们就可以计算谐波频率。波中有两种类型的谐波,它们是偶谐波和奇谐波。例如,一个两侧敞开的圆柱体会在偶谐和奇谐处振动,而一个两侧封闭的圆柱体只会在奇谐处振动。

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谐波的特点

我们听到的大多数振动都是由谐波引起的。例如,音乐听起来像吉他,小提琴,甚至人类的声音。谐波也称为泛音。谐波的特性将取决于仪器的振荡或波形。

所以通常振荡是产生谐波的原因。振荡器只不过是移动或振动的仪器。部分谐波将产生一个不同的频率,而不是全谐波。但精确的谐波频率将产生长而细的有线仪器。

它们只产生一种和声。出现在基频的多个整数处的频率称为谐波频率。

人的耳朵并不能清楚地听到所有的谐波。非谐波频率称为非谐波频率。在这个过程中,许多和声被组合成一个声音。不和谐的声音人耳可听见。

前任:第一个是,我们学校的钟声和教堂的钟声,我们经常看到。其次,古董唱歌碗是其他的例子,振动仅在谐波频率。谐波的另一个重要特性是,所有的谐波在基频处都是周期性的,那么谐波的和在基频处也是周期性的。

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谐波和色彩

高于基频的频率称为泛音。泛音通常存在于乐器中。过音取决于乐器的音调。由于音调将不同于一种乐器到其他,出现过音也将不同。通过混音,我们可以掌握乐器的基音。

不同乐器中的和声和泛音

观察以上不同乐器的声音输出,小提琴和钢琴。它们有相同的频率,所以它们有相同的音符,它们的泛音是不同的,最终它们的声音也是不同的。这意味着乐器的泛音会影响它的声音输出。小提琴的锯齿波表示更尖锐的声音,而钢琴产生更纯粹的声音,更接近正弦波。

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波长关系

为了得到长度和波长的关系,我们将再次看到所有的谐波。也就是第一,第二,第三次谐波。我们都知道正弦波的波长是λ。谐波也可以用正弦波表示。让我们计算

长度与波长关系

从第一次谐波

所以在第一次谐波中弦的两端是固定的它们被称为节点。当有振动时,金属丝就会上下移动,形成腹波。所以这个图形就像一个半正弦曲线。所以是1 / 2波长

L = 1/2波长

来自二次谐波

在二次谐波中有两个波腹,所以有两个回路。从第一次谐波我们已经计算出一个环路等于半个波长。这里有两个循环,一个波长。

二次谐波

从第三次谐波

在三次谐波运动中有三个环,每个环由一个半波长组成。所以所有三个循环的和是的3/2

第三个简谐运动

从所有这些谐波中,我们可以说,对于第1次谐波我们有一个抗静脉,对于第二次谐波2抗腹炎,对于第三次谐波3抗腹。所以对于nth谐波有n antinode。

因此,通过推导长度和波长的关系式得到

L=波长的n/2

同样,我们可以把这些公式写成如下所示

第1次谐波:L = 1/2-Lambda

二次谐波:2L=2/2-lambda

三次谐波:3L=3/2-lambda

如此对于nth谐波:nl = n / 2-lambda,其中'n'是一个整数。

长度和波长之间的谐波关系,以及数学关系也在下面的表格中给出

L = n / 2(λ)

数学关系

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缺点的谐波

  • 谐波会影响电力系统的性能。下面列出了谐波的缺点。
  • 谐波会降低配电网的供电质量。它可能会造成一些负面影响。
  • 谐波可能导致有效有效值电流增加,造成配电系统的功率损失。
  • 三次谐波的累积增加将导致中性导体过载。
  • 谐波会导致电信号噪声水平的增加。
  • 谐波可以干扰电源电压,从而使它们是对敏感载荷的错误操作。
  • 口琴会对通讯线路和电话线造成干扰。
  • 它们影响供应电感和功率因数电容器的电容电平之间的共振。

简而言之,在电力系统和远程通信系统中,谐波会引起以下误差。

  • 设备加热
  • 设备故障
  • 设备故障
  • 通信干扰
  • 熔断器和断路器误操作
  • 过程问题
  • 加热导体。

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谐波的例子

我们已经知道我们在日常生活中遇到过很多次谐波,这里我们看到了一些谐波的例子

例子

许多振荡器,比如拨弦的吉他弦,会以许多频率振荡,但它们不是谐波,它们通常被称为部分谐波。所以当我们用一个又长又薄的振荡器时,频率会出现在谐波范围内。要知道谐波发生的确切位置,首先要计算波形的基频。

弹拨吉他弦的和声

让我们拿一根产生谐波频率的吉他弦。然后把弦的两端固定在一个吉他结构上。所以末端不能移动。我们已经知道谐波是由驻波产生的。对它们来说,有一个节点和腹节。

这里我们有两个端点是节因此有节也有腹节。所以有一个谐波频率。所以基频是最小的频率,因此它们之间有一个波腹。腹点位于两个节点的中间。由此我们可以说吉他弦产生最长的波长和最低的频率。

任何仪器产生的最低频率称为基频。这也称为首先谐波。

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