赫沙达十进制数系

介绍

在上一节中,我们了解了关于十进制和二进制数字系统。通常,在数字系统中,长字符串的表示和操作非常常见。我们不能在二进制数字系统中有效地表示具有更多数量的二进制数字(长字符串)的数字。因此,要容易地代表长串,我们使用另一个名为“十六进制数系”的数字系统。海岸十进制数字系统广泛用于汇编语言编码。

赫沙达十进制数系

在术语六人数十进制数系中,单词'六六角'表示16.因此,随着名称所示,Hexa十进制数字系统将有16个值,用于表示数字的数字 - 从0到9的数字和来自A到F的字母。

赫沙达十进制数字

Hexa十进制数如下表所示。这里,16值表示0到15的数字。数字0到9的数字表示为常用,但是使用字母A到F表示10到15的数字。在不同的组合中使用16个数字以表示二进制和十进制数。。

H1.

在F之后,再次数字从(10)16开始,其等于十进制等于16(1×(16))+(0×(16))

请注意,每个Hexa十进制数表示一组四位数,称为“nibble”。在Hexa十进制数字系统中,数字的位置被加权为16的权力。这意味着在一列中,数字的值为1倍的数字到其右侧。

EX:(10)16,(56)16,(3FB1)16,(A51D0)16

让我们看到更多的例子来清楚地理解这一点

H3.

此六级十进制系统用于计算机寄存器中以存储数据的地址。如果我们必须给出大量的二进制字符串,则假设1011110110001011111010110001101,它非常困难并且产生很多混乱。因此计算机使用此类字符串表示的Hexa十进制数。

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转换六十进制数

当我们将二进制数转换为十进制数和十进制数量时,我们也可以将Hexa十进制数转换为二进制和十进制数系。

从二进制到六十进制转换

要将二进制数转换为Hexa十进制数,我们将二进制数字分组为四个四个。如有必要,请添加零以完成集合。接下来,将相应的数字写入四位数的每组。

ex 1:将(0110101110001100)2转换为Hexa Decimal。

给定0110101110001100,将二进制数字分组为一组四位数。

0110 1011 1000 1100

6 b 8 c

所以(0110101110001100)2 =(6b8c)16

从赫沙地区转换为二进制

要将Hexa十进制数转换为二进制数,我们遵循上述反向步骤。首先,我们以二进制形式编写Hexa十进制数的每位数字,然后对二进制数字进行分组。

请参阅下面给出的一些示例,然后您将获得一个明确的想法

ex 1:将5a9转换为二进制

5 A 9.

0101 1010 1001.

所以(5A9)16 =(10110101001)2

从赫沙达十进制转换为十进制

要将Hexa十进制数转换为十进制数,我们应该以带基数10的十进制数的形式编写每个数字/字母,然后将Hexa十进制HA写为16的权力之和。

参见解释的例子,

ex 1:将Hexa十进制数1a9b转换为十进制。

1 a 9 b = 1 x 163 + a x 162 + 9 x 161 + b x 160(写出功率为16)

= 4096 + A(256)+ 9(16)+ B(1)

= 4096 + 10(256)+ 144 + 11

= 6811.

因此,(1A9B)16 =(6811)10

从十进制转换为六世十进制

从十进制转换到六十进制数字系统的简单方法与十进制数转换为二进制的转换。重复划分过程由2完成,但随着六十进制数是16的基础,我们应该按16而不是2.在最后一个序列中注意到提醒。

让我们用一个例子来学习:偶数

746÷16商10,剩余46结果> a

46÷16商14,剩余2结果> e a

2÷16商0,余数2结果> 2 e a

所以(746)10 =(2EA)16

另一个例子:奇数

3509÷16商219,余下5结果> 5

219÷16商13,剩余11结果> B 5

13÷16商0,余数13结果> D B 5

所以(3509)10 =(DB5)16

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十六种数字表示

我们学会了如何将Hexa十进制数转换为其他数字系统和其他数字系统到六十进制。现在让我们讨论六十进制数的计数。

如果我们必须计算超过f的六十进制数,我们将从二进制数字重新开始计数。这如下所示。

H7.

笔记:

在Hexa十进制数字系统中记住重要和强制性的事情,如果我们在这里写(10)16,这意味着六十进制中的1×(16)+ 0×(16)。同样,如果我们在六十进制十进制中写入19或32,则它们不像十九或三十二。六十进制系统中是1×(16)+ 9×(16)和3×(16)+ 2×(16)。简单地,

(10)10不等于(10)16

(19)10不等于(19)16

(32)10不等于(32)16

十进制数字系统中的最高积极十进制是255;在这种六十进制系统中,使用六十进制数字形成的最高数量是FF。这是二进制数系中的十进制数系和1111 1111中的255。

最小3位的十进制数是10016(25610)和最高的是FFF16(409510)。最大4位数六距十进制数是FFFF16(65,53510)。

十六进制数的表示

如果有4,8,12或16个二进制数字,则通过添加额外的六十进制数,很容易将十进制和二进制数转换为六角数十进制数

H6.

例如,10 1101 1000 1011 2是14位二进制数,并且它非常大,具有3位六距十进制数,而且太小,不能用4位六到十进制数表示。因此,使表示舒适,我们将在最高有效位(MSB)的左侧添加0。

然后,十六进制编号系统的主要特征是从0到F的16个计数位数,并且从最低有效位(LSB)开始具有16的重量(值)的每个数字。为了将十六进制数与其他数字区分开来,使用前缀。它是“#”,(哈希)或“$”(在实际十六进制数值之前的美元符号

前:#A5CE或$ A5CE。

将额外的0添加到二进制数

Hexa十进制数的主要优点是它们非常紧凑,以表示计算机中的字段或数据的地址。与二进制数字相比,Hexa十进制数将具有更少的数字。它如下所示。

二进制数0011 1110 0010 1011

六角十进制数3 e 2 b

要使表示感到舒适,我们将在最重要的位左侧添加0。

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十六进制数量摘要

  • “Hexa”一词意味着16.顾​​名思义,六人数十进制数字系统将使用一组16位数字。它们是0 - 9&A - F.
  • Hexa十进制数主要用于计算机以存储数据的地址。
  • 这些数字是通过在它们之前使用'$'(美元)标志或'#'(哈希)标志来表示的。前:#A32C,$ A32C。
  • 最小3位的十进制数是10016(25610)和最高的是FFF16(409510)。最大4位数六距十进制数是FFFF16(65,53510)。
  • 在进一步的章节中,我们将在不同类型的数字系统中了解八进制数系和错误解码。

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