电感器的电感

与电容和电阻一样,电感也是一种无源元件。简单地说,电感器是由导电材料制成的扭曲的电线或线圈。电感是一个电导体或电路的特性,它反对电流流动的变化。

具有电感特性的导体或电路元件称为电感器。当线圈或双绞线(电感器)中的电流发生变化时,它通过在自身和附近的导电材料中产生或诱导电动势(EMF)来反对这种变化。

电容是导体储存电荷能力的量度,即电场能量。相比之下,导体的电感是其存储磁荷即磁场能量的能力的度量。

电感器以磁场的形式储存能量。磁场与电流的流动有关,电感与载流材料有关。线圈的电感与线圈的匝数成正比。

塑料、木材和玻璃等双电材料的电感最小。但铁磁性物质(铁、铝镍钴、氧化铁铬)将具有高的电感。

电感的单位是亨利,微亨利,毫亨利等。它也可以用韦伯/安培来测量。Weber和Henry的关系是1H = 1 Wb/A。

为了理解线圈的电感,我们应该知道楞次定律,它解释了电动势如何在电感器中产生。楞次定律指出:“磁通量变化引起的感应电动势的极性是这样的,产生的电流的磁场对抗产生电流的磁通量的变化。”

电感的另一个定义是“线圈中施加1伏特电压所产生的电磁力,正好等于1亨利或1安培/秒”。

换句话说,对于1伏特电压VL和电流的流速是1安培/秒,那么线圈的电感是L,测量1亨利。这可以写成

di / dt (A / s)

这里di是电流变化量,单位是安培

Dt表示电流变化所需的时间(以秒为单位)。

电感器(线圈)内的感应电压为

VL = -L di/dt(伏)

负号表示单位时间内线圈的反向电压(di /dt)。

线圈中的电感有两种类型,它们是

  • 自我电感
  • 互感

自我电感

电感或自感是载流导体的特性,当电流发生变化时,导体中会感应到电动势。

当交流电流经电感线圈时,线圈中的磁通量也会发生变化,从而产生感应电动势。这一过程称为“自感”,线圈产生的电感称为“自感”。

自感的概念可以理解为假设一个载流电路元件或N匝电感线圈。当电流流过线圈时,线圈内外就会产生磁场。

在这个磁场的作用下产生了磁通量。然后,线圈的自感是每单位电流的磁通连杆。当电感线圈拦截由电场引起的磁通量线时,线圈本身就会感应到自电动势。

换句话说,自感是指线圈对抗电流变化的能力。这要看亨利。线圈的磁性或磁性性质会影响线圈的自感。

这就是为什么铁磁材料被用来增加线圈的电感,通过增加它的磁通量。

求线圈自感的表达式为

L = n Φ / i

其中N表示线圈的匝数

Φ是磁通量

I是由于产生电动势而产生的电流

L为亨利中的电感值。

自感电动势和自感系数

我们知道流过电感器的电流用I表示,Φ为磁通量。它们都是成正比的。所以它可以表示为,我∝Φ。

电感器中的匝数也与线圈中的电流成正比。我们可以推导出电流和其中感应电动势之间的关系为

(dΦ)/dt = L (di)/dt

电感值取决于线圈的几何形状。这就是所谓的“自感系数”。

E = - (dΦ)/dt

e = - L (di)/dt

我们可以根据自己的需要设计电感线圈,可以使用高磁导率或低磁导率材料,也可以使用不同匝数的线圈。电感器铁芯内部产生的磁通量为

Φ = B x A

这里B是磁通密度,A是线圈所占的面积。

长螺线管中的自感

若考虑截面积a,长度l,匝数n的长空心螺线管,则电流I流过的磁场为

h = μ0(n。我)/ l

螺线管中的总通量为N Φ = LI。

将它代入上式,

L = n Φ / i

L = (μ0 n .2) / l

亨利的自感在哪里

μ0为空气或中空空间的渗透率

N表示线圈(即电感器)的匝数

A为螺线管的内截面积

L是线圈的长度,单位是米。

这就是长长度空心螺线管的自感。μ表示填充螺线管的材料的绝对磁导率。在这种情况下,我们计算了空心螺线管的自感系数,因此我们使用μ0。

为了具有高磁导率或产生高磁通量,我们在螺线管中填充铁磁性物质,如软铁。

圆形线圈的自感

我们来求一个圆形电感器的自感系数。假设有一个圆线圈,截面面积a = π r2,圈数N。则磁通量为

B = μ0 (N.I)/2r

圆导体的总通量为N Φ = LI。

将它代入上式,

L = n Φ / i

L = (μ_0 n2) / 2 r

我们知道圆的面积是A = π r2,则圆形电感器的自感系数也可表示为

L = (μ0 n .2πr) / 2

影响自感的因素

观察上面的电感量方程,我们可以说,有4个因素影响一个线圈的自感量,它们是

  1. 线圈匝数(N)
  2. 电感线圈面积(A)
  3. 线圈长度(l)
  4. 线圈材料
  • 匝数

线圈的电感将取决于线圈的匝数。线圈的匝数或匝数与电感是成正比的。L N∝

匝数越高,电感值越高。

降低匝数意味着降低电感值。

  • 横截面面积

线圈的电感会随着电感器横截面积的增加而增加。L∝N.当线圈面积大时,会产生更多的磁通量线,从而形成更多的磁通量。因此,电感将是高的。

  • 线圈长度

长线圈感应的磁通量小于短线圈感应的磁通量。当感应磁通量减小时,线圈的电感也减小。所以线圈的感应系数与线圈的感应系数成反比。L∝1 / L

  • 线圈材料

包裹线圈的材料的磁导率,将对感应电动势和电感产生影响。高磁导率的材料可以产生低电感。

L∝μ0。

我们知道μ = μ0 μr

所以L∝1 / μr

自身电感的例子

考虑一个空心磁芯(电感器),里面有600匝铜线,当我们通过10安培的直流电流时,它产生的磁通量为10毫安。现在我们来计算一下铜线圈的自感。

自感现象的例子

为了求线圈的电感,我们利用L和I之间的关系。

L = (n Φ)/ i

因此,N = 600转

Φ = 10千韦伯= 0.001 Wb。

I = 10安培

所以电感L = (600 x 0.01) / 10

= 600米亨利

互感

由于线圈的耦合或相邻线圈的电流流量的变化,在线圈中感应电动势的现象称为“互感”。这里,两个线圈受同一磁场的影响。

正如我们在自感概念中讨论的那样,互感产生的电动势可以用法拉第定律来解释,电动势的方向可以用楞次定律来描述。

电动势的方向总是和磁场的变化方向相反。在第二线圈中感应的电动势是由于第一线圈电流的变化引起的。

第二线圈中感应的电动势可表示为

EMF2 = - N2 A ΔB/Δt = - m (ΔI1)/Δt

式中M为互感,为第二线圈产生的电动势与第一线圈电流变化的正比关系。

互感

要理解互感的概念,请看上图。在这种情况下,我们把两个电感绕在一个导体上。假设它们是循环1和循环2。如果回路1中的电流发生变化,那么磁通量就会产生感应。

当环路2拦截磁通量,然后没有任何电流流动直接进入第二线圈,将有一些电动势感应。这叫做互感,这种现象叫做“互感”。

互感电动势和互感系数

每当我们保持这两个线圈在电流变化的场中,就会有一个电动势,因为电流的流动。随着回路中电流的变化,磁通量也会变化。

在这种情况下,互感是一个矢量,因为它可能由于第一个线圈的电流而在第2个线圈中感应,或者由于第2个线圈产生的磁通量(B)而在第1个线圈中感应

互感电动势和互感系数

当流过电感器1的电流发生变化时,就会在其周围产生磁通(根据楞次定律和法拉第定律)。然后,由第一个线圈的电流引起的第二个线圈的互感电动势将给出为

M12 = (n2 Φ12)/ i1

M12是线圈2的互感在哪里

N是循环中的圈数

Φ12是在线圈2中产生的磁通量

I1是环路1中的电流

同理,当我们改变电感1的电流时,在其周围会产生磁通量。那么由第2个线圈的电流引起的第1个线圈的互感电动势将给出如下

M21 = (n2 Φ21)/ i2

M21是线圈1中的互感

N是循环中的圈数

Φ21为线圈1中产生的磁通量

I2是环路2中的电流

重要的是,我们需要记住的是M21 = M12 = M,不管两个线圈的相对位置,大小和匝数在他们。这叫做“互感系数”。

各线圈自感量公式为

μ l = (μ l = 0, μ l = N12A)/l和L2 = (μ 0 μr N22) / l

从上面的方程,我们可以写出M2 = L1 L2。这是每个线圈的自感系数和互感系数之间的关系。

也可以写成M =√(L1 L2) Henry。上式为不存在磁通泄漏的理想条件。但在实际应用中,由于线圈的位置和几何形状的原因,总存在漏磁现象。

磁力耦合系数或磁力耦合系数

两个线圈之间的感应耦合量用“耦合系数”表示。耦合系数的值小于1且总是大于0,即在0到1之间。这个用k表示。

耦合系数的推导

考虑长度为L1和L2的两个电感线圈分别有N1和N2匝。线圈1和线圈2的电流分别为I1和I2。假设电流I1在第二线圈产生的通量为Φ21。那么互感为M = N1 Φ21/ I1

Φ21可描述为与第二卷相连接的助焊剂Φ1部分。即Φ21 = k1 Φ1

…M = N1 (k1 Φ1) / i1 ... ... ... .(1)

同样,电流I2在第一线圈中产生的通量为Φ12。那么互感为M = N2 Φ12/ I2

Φ21可描述为与第二卷相连接的助焊剂Φ1部分。即Φ12 = k2 Φ2

M = N2 (k2 Φ2) / i2 ... ... ... .(2)

将方程(1)和(2)相乘,我们得到

M2 = k1 k2 [N(1 Φ1)/I_1]。[n (2 Φ2)/ i2]

现在我们知道线圈1的自感为L1 = N1 Φ1 / i1

线圈1的自感为L2 = N2 Φ2 / i2

把L1和L2代入上面的方程,我们得到

M2 = (k1 k2) x (L1 L2)

M =√(k1 k2) x√(L1 L2)

设k =√(k1k2)

M = k√(L1L2)

k是耦合系数

K = m /(√(l1 l2)))

我们可以用磁耦合系数来描述两个线圈的磁耦合。当一个线圈的磁通量与另一个线圈完全连接时,耦合系数就会很高。

耦合系数的最大值为1,最小值为0。当耦合系数为1时,称为“完美耦合线圈”。如果该值为0,则称该线圈为“松耦合线圈”。

请注意

K值永远不会是负数或小数。

铁芯耦合电路的耦合系数k = 0.99

铁芯耦合电路的耦合系数k = 0.4 ~ 0.7

自感和互感概述

  • “电感”是一种现象,当一个扭曲的线圈被施加一个电压时,它受到一个磁力的作用。电感器以磁场的形式储存能量。这要看亨利。
  • 电感器中的感应现象可以用楞次定律和法拉第定律来解释。楞次定律指出:“感应电动势是在当前方向产生的,与产生该电动势的通量相反。”
  • 线圈中的电感有两种类型,它们是
  1. 自我电感
  2. 互感
  • 自感量的定义:线圈的自感量是当它置于变电流电路中时,在土壤中感应到的电动势。这种自感现象称为“自感”。表示为L L = N Φ /I
  • 长螺线管自感为L = (μ0 N2) / l
  • 圆铁芯自感为L = (μ0 N2Πr) / 2
  • 自感系数取决于4个因素:线圈的匝数(N),电感线圈的面积(A),线圈的长度(l),线圈的材料。
  • 互感的定义:由于耦合线圈的电流流量变化而在线圈中产生电动势的现象称为“互感”。M =√(l1 l2)
  • 耦合系数定义:两个线圈之间的感应耦合量用“耦合系数”表示。
  • 耦合系数的值小于1且始终大于0。这个用k表示。K = m /(√(l1 l2)))

2反应

  1. 计算用于安装在PCB上的基于线轴的电感所需的公式是什么

    Vin = 230变风量空调
    F = 50赫兹

    请建议计算上述电感所需的一些公式

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