电感并联

当一个电感器的两个端子分别连接到其他电感器或电感器的每个端子时,称为电感器并联连接。类似于电阻的并联,并联电感的总电感略小于该连接中电感的最小电感。

电感并联

当两个电感并联时,流过每个电感的电流并不等于总电流,但通过并联电感的每个单独电流的总和就等于总电流(因为它在并联电感之间分配)。

如果通过每个电感器的电流小于总电流,则每个电感器产生的磁场也小于通过该电感器的总电流产生的磁场。

在并联电阻的情况下,大多数电流通过最小的电阻,因为它比大的电阻提供的电流阻力最小。

同样地,如果电感并联,当电路中的电流减小或增大时,电流选择电感的最小反对路径,而每个电感分别反对这种变化(增加或减少电流)。

电感并联与等效

在并联时,每个电感器上的电压相等,而且如果总电流改变,每个电感器上的电压降将比串联时小。对于给定的电流变化率,电压越小,电感就越小。

这些是电感并联时要考虑的基本要点。现在我们将讨论考虑和不考虑这些电感之间相互耦合的电感的并联。

并联电感器(无磁耦合)

如前所述,电感器的一端连接到一个节点,电感器的其他端共同并联连接到另一个节点。n个电感的并联如下图所示。

考虑电感之间没有磁耦合,因此总电感等于单个电感的倒数之和。让我们来讨论一下如何获得这一声明。

电感并联无互感

我们知道,在并联网络中,电压保持不变,电流在每个并联电感处分岔。如果我L1,我L2,我L3等等Ln单个电流是否在并联的电感L中流动1,我2以此类推n,则并联电感器中的总电流为

总计=我L1+我L2+我L3. . . .+我n

如果单个并联的电压降为VL1, VL2, VL3等等VLn,则两个端子之间的总电压降VT

V总计= VL1= VL2= VL3. . . .= Vn

以自感量表示的电压降可以表示为V = L di/ dt。这意味着总电压降,

VTL =Tdi / dt

⇒LTd / dt(我L1+我L2+我L3. . . .+)

⇒LT((di1) / dt + (di2) / dt + (di3)/dt . . . .)

用V / L代替di/dt,得到

VTL =T(V / L1+ V / L2+ V / L3.. . . .)

由于电路中的电压降是恒定的,那么v = vT。我们可以这样写

1 / LTL = 1 /1+ 1 / L2+ 1 / L3.. . . . .

这意味着并联电路的总电感的倒数是所有电感的单个电感的倒数的和。当并联线圈之间不存在互感时,上式成立。

为了避免分数运算的复杂性,可以采用积加法来计算总电感。如果两个电感并联,且它们之间不存在互感,则总电感为

lT= (L1×L2) /(左1+ L2)

电感并联连接的例子

如果一个电路有两个电感20亨利和30亨利并联,那么并联的总电感是多少?

Sol:我们知道级数的总电感的公式,1/LTL = 1 /1+ 1 / L2

考虑到我1= 20亨利

l2= 30亨利

lT= (L1* L2) /(左11 + L2) = (20*30) /(20+30) = 600 / 50 = 12

总电感是L总计= 12亨利。

相互耦合电感并联

当电感之间存在磁耦合时,必须修改以上推导的总电感公式,因为总电感的大小取决于每个电感的磁场方向。并联的电感所产生的磁通将彼此连接。

当产生的磁通与磁通量方向一致时,互感增大;这些线圈被称为“辅助”线圈。如果磁通量与磁通量方向相反,则互感减小;这些线圈被称为“反向”线圈。这个互感将取决于两个线圈的放置距离。

考虑两个电感器并联,自感系数为L1和L2,与互感系数M相互耦合,如下图所示。

电感平行,辅助和反对

平行协助电感

考虑图(a),其中电感器L1和L2在磁场的帮助下平行连接。通过电路的总电流为

我=1+我2

di / dt = (di1) / dt + (di2) / dt .............(1)

通过电感器或并联支路的电压为

V = L1(di1/dt + M (di2) / dt或L2(di2/dt + M (di1) / dt

l1(di1/dt + M (di2) / dt = L2(di2/dt + M (di1) / dt

(di1) / dt (L1- M) = (di2) / dt (L2- M)

(di1) / dt = (di2) / dt ((L2- M)) / ((L1米 )) .............(2)

把方程2代入方程1,我们得到

di / dt = (di2) / dt ((L2- M)) / ((L1- M) + (di2) / dt

di / dt = (di2) / dt {(L2- M)) / ((L1- m)) + 1} .............(3)

如果LT是并联电感电路的总电感,那么电压由

V = LTdi / dt

lTdi / dt = L1(di1/dt + M (di2) / dt

di/dt = 1/ LT{L1(di1/dt + M (di2) / dt}

将方程2代入上式,我们得到

di/dt = 1/ LT{L1(di2) / dt (L2- M)) / ((L1- M) + M (di2) / dt}

di/dt = 1/ LT{L1(左2- M)) / ((L1+ M}(di2) / dt .............(4)

将方程3和4等价

(左2- M)) / ((L1- m + 1 = 1/ lT{L1(左2- M)) / ((L1- m)) + m}

将上述方程化简,得到结果

lT= (L1l22) /(左1+ L1) 2米)

这里2M表示L的磁通量1在L2或L2在L1。如果两个电感的大小是相等的,它们之间有一个完美的磁耦合,两个电感的等效电感是L,因为LTL =1L =2在这种情况下,如果互感为零,则总电感为L ÷ 2。

平行辅助电感的例子

如果25mH和45mH两个电感并联,计算并联组合的总电感量。互感量为20mH。

SolGiven, L1= 25 mH

l2= 45 mH

20毫米

应用辅助电感的总电感公式,LT= (L1l22) /(左1+ L1) 2米)

lT= (25 * 45 - 202) / (25 + 45-2 * 20)

= (1125 - 400) / (70 - 40)

= 725/30

= 24.166 mh

因此总电感是24.166毫亨利。

平行反对电感

同样地,如果我们考虑(b)图,其中电感器L1L &2若两者并联且磁场相反,则总电感为

lT= (L1l22) /(左1+ L2) + 2米)

在相对平行的电感中,如果两个电感的大小与理想磁耦合相等,则两个电感的等效电感将为零,因为它们相互抵消。如果两个电感有效地允许电流通过它们,总电感为(L±M) ÷ 2。

平行相对电感器示例

例:如果25mH和45mH两个电感并联相反,计算并联组合的总电感量。互感量为20mH。

索尔:鉴于此,L1= 25 mH

l2= 45 mH

20毫米

应用辅助电感的总电感公式,LT= (L1l22) /(左1+ L2) + 2米)

lT= (25 * 45-202) / (25 + 45 + 2 * 20)

= (1125 - 400) / (70 + 40)

= 725/110

= 6.59 mh

因此总电感是6.59毫亨利。

总结

  • 将电感器的两个端子分别连接到其他电感器或电感器端子上,这种连接称为电感器并联。
  • 当各电感器产生的磁通方向一致时,互感量增加;那么这些线圈就叫做“辅助”线圈。辅助线圈的总电感为LT= (L1l22) /(左1+ L2) 2米)。当单个电感器产生的磁通与磁通量方向相反时,互感减小;然后这些线圈被称为“反向”线圈。辅助线圈的总电感为LT= (L1l22) /(左1+ L2) + 2米)

3反应

  1. 请检查公式中的括号。有时会翻倍,例如:(20*30))
    有时不成对,例如:LT = (L1 L2 M2)/(L1+ L2)+2M)

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