LC振荡器的基本知识

LC振荡器广泛用于产生高频波,因此它们也被称为RF振荡器。用电感和电容的实用值可以产生更高范围的频率(500 MHz以上)。

这些类型的振荡器用于射频发生器,高频加热,无线电和电视接收器等。这些振荡器使用一个罐电路组成的电感L和电容C元件。在讨论LC振荡器电路及其工作原理之前,我们先来讨论一下LC槽电路的基本操作。

LC振荡回路

槽或振荡电路是电感和电容元件的平行形式,它产生任何所需频率的电振荡。这两种元素都能储存能量。当电位差存在于电容器板上时,它就在电场中储存能量。

同样,当电流流过电感器时,能量就储存在电感器的磁场中。下图显示了一个槽电路,其中感应器L和电容C并联连接。

LC振荡回路

LC水箱电路的工作原理

让我们来理解由这个电路产生的电振荡的概念。假设电容器最初由一个直流电源充电,其极性如下图所示:上极板为正,下极板为负。

这表示上极板有电子不足,而下极板有电子过剩。因此,这两个板块之间存在电位差。

电容器初始充电

  • 如图所示,这个带电电容通过开关S穿过电感连接。当开关S关闭时,传统的电流或电子通过电感线圈从板A移动到板B。因此,储能或电场强度在电容器减少。

通过电感器的带电电容器

  • 流过电感器的电流产生一个电动势,该电动势反对流过它的电子。电流在电感器周围形成磁场,从而开始储存磁能。当电容器完全放电时,流过线圈的电流或电子流变成零。此时磁场达到最大值,不存在电场。

电容通过电感放电

  • 一旦电容完全放电,电感周围的磁场就开始崩塌并产生反电动势。根据楞次定律,这个反电动势产生电流,通过使上极板为负,下极板为正,开始向电容充电,极性相反,如下图所示。

电感器领域崩溃

  • 当电容在相反的方向充满电时,整个磁能被转换回电容中的电能,即磁能被瓦解。此时,电容开始向相反的方向放电,如图所示。电容器再次完全放电,这个过程将继续进行。

电容放电在相反的方向

  • 这种持续的充放电过程导致电子的交替运动,这只不过是一种振荡电流。但是这些电容的振荡被抑制了,因为每次能量从L转移到C和C转移到L的时候,能量以热的形式在线圈的电阻和连接线中以电磁辐射的形式耗散。这些损耗使振荡电流的振幅逐渐减小,直到停止。这些被称为指数衰减振荡或阻尼振荡。

指数衰减振荡

LC振荡器频率

共振的概念

当电路中包含电容、电感和电阻时,采用时变频率恒电压激励,则电感电阻RL和电容电阻RC的电抗也会发生变化。因此,与输入信号相比,输出信号的幅值和频率是不同的。

电感电抗与频率成正比,而容性电抗与频率成反比。因此,在较低的频率下,感应器的容抗很低,起到短路的作用,而容抗很高,起到开路的作用。

在较高的频率下,会发生相反的情况,即容性电抗作为短路,而感性电抗作为开路。

当电容和电感组合在一起时,这个电路就变成谐振或调谐电路,谐振频率下,电感电抗和电容电抗是相同的,并相互抵消。

因此,只有电阻存在于电路中,以反对电流的流动,因此将没有相移电流电压使用谐振电路。电流与电压相一致。

通过向L和C元件提供能量,可以得到持续的振动。因此,LC振荡器使用这种槽电路来产生振荡。

该罐电路产生的振荡频率完全取决于电容和电感的值及其共振条件。它可以表示为

XL = 2π f L

x = 1/ (2π f C)

共振时,XL = XC

2π f = 1/ (2π f C)

f2 = 1/ (2π)2 L C

f = 1/ (2π√(LC))

LC振荡器电路的基本形式

在这种振荡器中,放大器和LC滤波器网络可以用几种方式构建。因此,这些振荡器以不同的形式出现,如Hartley振荡器、Armstrong振荡器、Colpitts振荡器、Clapp振荡器等。在我们在进一步的文章中讨论所有这些振荡器之前,让我们学习LC振荡器电路的一些基本工作。

如前所述,LC振荡器由一个放大器和调谐LC电路组成作为反馈网络。对于LC振荡器电路,放大器级可以通过使用有源器件如运放、双极结晶体管或FET来构建。

振荡器的基本形式如下所示,放大器增益为a。反馈网络由阻抗Z1、Z2、Z3组成,可以是电容,也可以是电感。该反馈网络由放大器的输出提供。

基本LC振荡器电路

放大电路提供180度相移,反馈电路提供额外的180度相移以满足振荡条件。考虑LC振荡器的等效电路,Ro是放大器的输出电阻,ZL是连接在放大器输出端的负载阻抗。

LC振荡器等效电路

上述带负载(AL)电路不考虑反馈时放大器的一般增益表达式由

AL = - A ZL / (Ro + ZL)

负号表示放大器级的180相移。

通过考虑反馈,反馈网络的增益为

β = z1 / (z1 + z3)

但是这个反馈网络必须引入180个偏频相移然后

β = - z1 / (z1 + z3)

为了满足振荡的Barkhausen条件,- Aβ必须等于1,则

A β = - A ZL Z1 / (Ro + ZL) × (Z1 + Z3)

这是所需的环路增益表达式。

此时,负载阻抗ZL = Z2 (Z1 + Z3) / (Z1 + Z2 + Z3)

用ZL求解环路增益表达式,得到

A = - Z1 Z2 / (Ro (Z1 + Z2 + Z3) + Z2 (Z1 + Z3))

代入Z1 = j X1 Z2 = j X2 Z3 = j X3

A β = X1 X2 / (jRo (X1 + X2 + X3) - X2 (X1 + X3))

为了通过这个反馈网络产生180相移,分母的虚部必须为零,即:

(X1 + X2 + X3) = 0这意味着-X2 = X1 + X3

然后方程变成,

A β = A x1 / (x1 + x3)

A (x1 / x2) = - A (x1 / x2)

但巴克豪森条件是- Aβ = 1。然后

A (x1 / x2) = 1

这意味着X1和X2必须是电感的或电容的(类似类型的电抗),振荡的条件如下

A = (x2 / x1)

对于哈特利振荡器X2和X1都是电感,而对于科尔皮茨振荡器都是电容。同时-X3 = X1 + X2,因此X3是Hartley振荡器中的电容,是Colpitts振荡器中的电感。

例子

找出调谐LC振荡器频率为22.7 MHz时,47 pF电容所需的电感值。
LC振荡器的谐振频率为

f2= 1/ (2π√(lc))2

L = 1/ (4π2f2C)

L = 1/ (4π2(22.7×106)2× 47 × 10-12年)
L = 1.04微亨利

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