磁耦合

与静电学研究静电电荷(也称为库仑方法)相反,磁静力学研究静止电流(也称为安培里安方法)。1820年,科学家奥斯特发现了电场和磁场之间的关系。

他表示,当电荷上时,电荷被磁场包围。因此,电流承载导体总是被磁场包围。如果稳定或时间不变电流通过导体流动,则在导体周围产生稳定的磁场。

这种稳定的电流只不过是直流(DC)。因此,由于稳定​​或直流电流导致的稳态磁场的研究称为磁静电。

磁场基础

在学习磁场的基本概念之前,让我们了解磁场的基本属性。考虑一个永久磁铁,即北(n)和南部。在磁体周围经历磁体的影响的区域被称为磁场。

该字段只不过是磁铁周围的虚线的表示,它们也称为磁力线或磁通量线。着名的英语科学家迈克尔法拉第推出了这样的线条,其方向是从北到南极,磁铁外部。

磁通线始终以闭环的形式存在;这意味着从n杆开始的磁通线必须在S杆上终止,而不管该磁场I.。由于电流承载导体或由于永磁体。

永久磁铁和磁力线

电流产生的磁场

如我们所知,运动中的电荷构成电流,并且在运动中的这种电荷产生磁场。考虑一下,我的电流(DC)在直线上流动。然后,它沿着导体沿着导体的长度沿着沿着电流的平面中沿圆的导体的长度产生磁场。

这些力线以平面与导体成直角的同心圆的形式。这些力线的方向取决于通过导体的电流方向。只要恒定和时间不变电流流过导体,围绕导体产生稳定磁场。

电流产生的磁场

磁场的方向由右手螺钉规则确定。在该方法中,磁场的方向由右手螺钉的方向给出,该方向必须转动以使其在电流方向上进行进度。

右手螺丝规则

确定磁场方向的另一种简单的方法是右手拇指规则。它指出,如果我们用拇指指向电流方向并平行于导体的拇指将导体保持在右手中。然后,右手的卷曲手指给出导体周围的磁场的方向。

右手拇指法则

磁通密度

磁通量密度记为B̅,定义为垂直于磁场方向的平面上的总磁力线或单位面积的磁通量。

它是一个矢量数量,在韦伯每米方形(WB / M2)中测量,也称为Tesla(T)。

磁场强度

磁场强度或磁场强度是对磁场强弱的定量度量。当一个单位北极置于磁场中的任何一点时,它所经历的力为韦伯力。

它表示为H∞,在牛顿/韦伯(N / WB)中测量,或者每米(A / M)的安培/米(AT / m)或安培。

在磁静磁体中,磁场强度H∞和磁通密度B∞通过放置导体的区域的磁导率的性质彼此相关。

这个区域的磁导率允许载流导体迫使磁通围绕它。用µ表示,单位为亨利每米(H/m)。

这两个变量是相关的

(B)̅=μH̅=μOμR(H)̅

µ=µoµr

对于自由空间,渗透性表示为μO,其值为4π×10 -7 h / m。

µr为相对磁导率,其值对非磁性介质为一个单位,对磁性材料大于一个单位。

Lorentz的力方程

稳定磁场由静态电流产生,而不是通过静电电荷产生。因此,磁场中的移动电荷也经历磁力。Lorentz的力方程有助于确定电磁场存在下由带电粒子所经历的力。

它说,如果电荷q受到电场作用,那么它受到的力等于q和电场强度e的乘积,力的方向是沿着磁场强度的方向。电荷q以速度v运动时所受的总力由

f = q(e + v×b)牛顿

其中B被称为磁通密度。This is called as Lorenz force equation that comprises of two parts, i.e., electric force Fe = qE and a magnetic force Fm = qv × B. In these equations, it is to be noted that the electric force acts on both stationary and moving charges, whereas the magnetic force acts only on moving charges.

并且也没有能量从磁场转移到移动的带电粒子,而能量从电场转移到带电粒子。

毕奥萨伐尔定律

Biot-Savart Love提供了描述由电流产生的磁场的表达。这项法律由Jean-Baptiste Biot Biot和Flex Savart在1820年发现,并以他们命名。

考虑直接电流应用于导体。它在其周围产生稳定的磁场。由于差分电流元素IDL,B​​iot-Savart定律用于在点P处找到DH∞的差分磁场强度。

Biot Savart Law.

考虑差分长度是DL的上述图,差分电流元素是IDL。差分电流元件和点P之间的距离是R,并且ɵ是差动电流元件和线路连接点P之间的角度到差分电流元件。

根据毕奥萨伐尔定律,产生的磁场强度在P点距离R从当前元素微分IdL成正比当前我的乘法和微分长度dL元素和线之间的夹角的正弦加入点P元素,反比于元素到点P的距离R的平方。

在数学上

DH̅α(i dl sinɵ)/ r2

dh̅= k(i dl sinɵ)/ r2

其中k是比例常数,等于1 /4π

因此,

dH̅= (I dL Sinɵ)/ 4π R2.........(1)

向量形式,设dL =向量长度的大小dL̅和

(aR)̅=差动电流元到P方向的单位矢量

根据交叉法则积,

dL̅× (aR)̅= dL |(aR)̅| Sinɵ

= DL SINɵ自|(AR)̅|= 1

在我们得到的等式中取代,

DH = =(I DL̅×(AR)̅)/4πr2是 ……………。(2)

但(ar)̅= r̅/ r

因此,DH =(I DL̅×R̅)/4πr3.a / m ..................(3)

为了获得整个磁场强度,必须将等式2集成为

H̅=∮(i dl̅×(AR)̅)/4πr2/米

考虑如图所示电路的闭合路径,两点之间的场强为

两点之间的田间强度

安培的巡回法

这一定律类似于静电学中的高斯定律。利用这一定律,解决了静磁学中的复杂问题。这一定律可以用来计算任意电流分布下的磁场强度。

根据安培环路定律,磁场强度H̅绕闭合路径的线积分等于闭合路径所包含的直流电。

数学上,

∮H̅。(DL)̅= i

以上关系被称为安培的巡回法律的整体形式。

其中我是由封闭路径包围的电流。

封闭电流的概念如下图所示,其中电流I由闭合路径C1和C2封闭。所以沿着任一道,场强的线路整体将与I相同的结果。

但是闭合路径C3不封闭任何电流,因此围绕该环路的场强的线积分为零。

在图B中,闭合路径C被几个电流包围,因此围绕该闭合路径的场强度H的线路积分等于所有电流的代数。

安培的巡回法

现在考虑电流在开口表面上连续分布,然后电流分布或电流密度J是每单位区域的电流。因此,安培的巡回法可以写成

因此,必须在由所选的闭合路径包围的电流承载表面的区域上进行表面积分。在下图中,路径C周围的场强的线路积分等于整个电流,而在第二图的情况下,仅阴影区域给出电流。

因此,在将这一规律应用于具体问题之前,有必要了解场变化的性质,以便选择合适的封闭路径。

安培的巡回法则2

静磁能

类似于电容器(在电场中储存能量),电感器在磁场中储存能量。电感器储存的能量为

wm =½李2

磁场中的差分体积b

考虑上述图,其中磁性归档B在差分体积中存在。然后给出差分卷中的电感

ΔL=Δφ/ΔI

=BΔs/ΔI

其中Δs=差分表面积=ΔxΔz

ΔL= B(ΔXΔz)/ΔI

差动电流ΔI可用磁场强度H表示为

ΔI = H Δy(由于通过导电片的电流是y方向)

因此,给出了存储在差分卷的电感中的能量

ΔWm=½ΔLΔI2

替换ΔL和ΔI然后

Δwm =½(B(µH Δx Δz) / H Δy)(H Δy)2

ΔWm=½μH2(ΔXΔYΔZ)

但是微分量Δv = (Δx Δy Δz)

ΔWm=½μH2ΔV

通过静磁能密度通过

wm = lim.(Δv→0)(ΔWm/ΔV)

然后wm =½μh2

上述方程可以写成不同的形式

m = 1 / 2 (H) H = 1 / 2 BH2

wm = 1 / 2b (B/µ)= 1 / 2b2

给出了线性介质中磁静磁场中的能量

Wm =∫Wm

=½∫µH2DV。

wm =½∫b2/μdv。

wm =½∫bhdv

磁电路

磁电路可以是串联,并联或串联的组合和并联。一些实际和常见的磁路是变压器,电动机,环形,发电机,继电器和磁记录装置。

系列磁路

考虑下面所示的简单磁路,由均匀的横截面区域A,串联磁通路径L和长度LG的小气隙组成。类似于电阻,对该磁路中的磁通量的反对称为磁阻。

等效电路也如下所示。由于它是串联电路,因此相同的磁通量流过两个介质,即熨斗和空气。因此,对磁场提供的总磁阻将是空气和铁的丧工总和。

系列磁路

由于横截面面积相同,磁通量密度将为Φ/A,并且在铁路径和空气路径中都是恒定的。但介质的磁导率不同,因此磁场强度H也会不同。

H为铁所需,Hi = B /µoµi

H所需的空气。hg = b / moO

根据安培环路定律,N*I = Hili + Hglg

= (B /µo - i) li + (B /µo) lg

=(φ/μOμia)Li +(φ/μoa)Lg

n * i =φri+φrg

φ= n * i /(ri + rg)

从上面的等式中,预计磁带串联连接。因此,对于串联磁路,总磁阻将是个人磁阻的总和。

要思考串联磁路的指向是通过电路的所有部件的磁通量相同,等效磁阻是不同部件的个体磁阻的总和,所得MMF是每个单独部分中的MMF的总和。

系列平行磁路

如果磁路由多个路径组成,则通量称为并联磁路。在这种磁路的情况下,不同的磁阻可以平行。类似地,可以构造串联和并联电路的组合。考虑以下图,该图是两种系列和并联磁路的组合。

磁芯的垂直连杆是磁路的分支,水平连杆是磁路的轭架。从下图中可以看出,PU、QT、RS为肢体,PQ、QR、UT、TS为轭。在这个过程中,总通量分为两个部分:Φ1和Φ2。

磁通Φ1通过QTUP和磁通Φ2完成其路径通过QRST。φ1和φ2的相对值由相应路径的磁阻决定。

路径Tupq具有相同的材料和相同的横截面积,然后该路径的磁阻与LTUPQ / A成比例。

中央肢体具有遇到两种材料的磁通Φ1,即铁(QM和WT)和小气隙(MW)。
气隙磁阻Rg = lg /µoA。

磁性材料中央肢体的磁阻是R1 = rQM+rwt.

磁路中携带磁通量Φ2的部分磁阻R2与lQRST / A成正比。
这里,r2 = rqrst

下面示出了显示两个平行磁路的磁阻的完整电路。

平行磁路

从上面的电路,

总通量是单个助熔剂的总和

φ=φ1+φ2

循环1中的MMF平衡是

ni = h1 + h1 * l1 + hg * lg

=Rφ+(R1 + RG)φ1

循环2中的MMF平衡是

(R1 + RG)φ1= R2 *φ2

H1 * L1 + HG * LG = H2 * L2

外环MMF平衡为

n * i = h1 + h2 * l2

发表评论

您的电子邮件地址不会被公开。必填字段被标记*