无源低通RC滤波器

在本教程中,我们将了解被动低通RC过滤器。顾名思义,它是使用被动组件设计的低通滤波器。在以下部分中,您可以了解无源低通RC滤波器的基本电路,其频率响应,输出电压,应用等。

要获取有关被动高通RC过滤器的信息,请阅读教程“被动高通RC过滤器“。

介绍

滤波器是一种电路,用于过滤它将仅通过所需信号并避免不需要的信号。通常通过无源组件或有源组件设计过滤器。

  • 无源元件是电阻器,电感器和电容器。
  • 有源组件是晶体管,FET和OP-AMPS。

低通滤波器是一种只让低频信号通过而使高频信号衰减或停止的滤波器。它只允许信号从0Hz截止频率' fc '。这个截止频率值将取决于电路中使用的元件的值。

一般来说,这些滤波器在100千赫以下的频率更可取。截止频率也称为断开频率或翻转频率。

被动低通滤波器

由无源部件设计的低通滤波器电路称为无源低通滤波器。

以下图像显示RC低通滤波器的简单电路如下所示。

无源低通RC滤波器图2

只需通过连接电容器的C'串联连接电阻“R”,可提供RC低通滤波器。它可以刚刚推荐为低通滤波器(LPF)。电阻与电路中的施加频率的变化无关,但电容是一个敏感的组件,意味着它响应电路的变化。

由于它只有一个无功元件,这个电路也可以称为“单极滤波器”或“一阶滤波器”。输入电压' Vin '串联到电阻上,输出电压只通过电容。

由于电容器是敏感分量,所以要观察的主要浓度是关于“电容式电抗”。电容电抗是由于电路中的电容器而产生的反对响应。

为了保持电容器的电容,电容器将在电路中反对少量电流。这种对电路中的电流流的反对称为阻抗。因此,电容电抗随着相反电流的增加而降低。

由此我们可以说,电容电抗与作用在电路上的频率成反比。电阻的阻值是稳定的,而容性电抗的值是变化的。与电容器的电压电势相比,通过电容器的电压降非常小。

这意味着在低频下电压降小,电压电位大,但高频电压下降非常高,电压电位较少。通过这种现象,我们可以说上述电路可以用作“频率可变分压器”电路。

容性电抗的表达式为:

输出电压计算

为了得到分势方程,需要考虑阻抗、容抗、输入电压和输出电压。利用这些项可以得到RC势分器方程的表达式如下:

通过使用该等式,我们可以在任何应用频率下计算输出的值。

低通滤波器示例

通过考虑电阻和电容值,让我们通过考虑电阻和电容值来检查这些输出电压值和电容电抗值。让电阻器R的值为4.7kΩ,电容值为47 nF。提供的输入A.C电压为10V。我们将计算的频率值为1 kHz和10 kHz。

由此,我们可以清楚地说,当频率增加电容电抗减小时。不仅电容电抗而且输出电压也降低。

从上面的实施例中,观察到电容电抗从3386.27欧姆降低到338.62欧姆,而输出电压从5.84伏降至0.718伏,随着1 kHz至10kHz的增加。

低通滤波器的频率响应

从介绍过滤器,我们已经看到了大小| H(Jω)|过滤器作为电路的增益。此增益被测量为20个log(v/ V.)对于任何RC电路,斜率'滚动'的角度在-20 dB / dodade。

截止频率以下的频带称为“通频带”,截止频率之后的频带称为“止频带”。从图中可以看出,通带是滤波器的带宽。

从这幅图中可以清楚地看到,直到截止频率,增益是恒定的,因为输出电压与低频时的频率值成比例。这是由于电容电抗,它在低频时就像开路,在高频时允许通过电路的最大电流。在低频时,电容电抗的值非常高,因此它有更大的能力阻止电流流过电路。

一旦达到切断频率值,输出电压逐渐减小并达到零。增益也随着输出电压减小。在切断频率后,电路斜率的响应将达到-20dB /十年的滚动点。

这主要是由于频率的增加,当频率增加时,电容电抗值降低,因此阻挡通过电容器的电流的能力减小。当通过电路电流增加并且由于电容器的电容有限而导致电路充当短路。因此,高频率下滤波器的输出电压为零。

避免这个问题的唯一方法是选择这些电阻和电容可以承受的频率范围。电容和电阻的值起主要作用,因为只有截止频率' fc '将取决于这些值。如果频率范围在截止频率范围内,就可以解决短路问题。

当电阻值和电容电抗值重合时,将发生这种切断点,这意味着电阻和无功电容的矢量和等等。那是r = xC在这种情况下,输入信号衰减-3dB/decade。

这个衰减大约是输入信号的70.7%。电容器极板充放电所花费的时间根据正弦波的不同而不同。因此,在截止频率后输出信号的相位角(ø)滞后于输入信号。在截止频率输出信号是-45°相位差。

如果滤波器的输入频率增大,则电路输出信号的滞后角增大。简单地说,频率值越大,电路的相位差就越大。

电容器在低频下充电和排出板的时间更多,因为正弦波的切换时间更多。但随着频率的增加,切换到下一个脉冲的时间逐渐减小。由于此,发生时间变型,这导致输出波的相移。

无源低通滤波器的截止频率主要取决于在过滤电路中使用的电阻和电容值。该截止频率与电阻器和电容值成反比。被动低通滤波器的截止频率给出

FC= 1 /(2πrc)

被动低通滤波器的相移给出

相移(Ø)= - 棕褐色-1(2πfrc)

时间常数(τ)

正如我们已经看到的,电容器对输入电极进行充放电所花费的时间正弦波导致相位差。电阻器和串联连接中的电容器将产生该充电和放电效果。

串联RC电路的时间常数定义为电容器充电高达最终稳态值的63.2%,并且它通常定义为电容器排出到稳态值的36.8%的时间。此时间常数用符号'τ'表示。

时间常数和切断频率之间的关系如下

时间常数τ= rc = 1 /2πfc和ωC= 1 /τ= 1 / RC

我们还可以重写术语,切断频率

由此,我们可以说滤波器的输出取决于在输入端和时间常数上施加的频率。

被动低通滤波器示例2

让我们计算低通滤波器的截止频率,其电阻为4.7k和47nf的电容。

我们知道切断频率的等式是

fc = 1 /2πrc= 1 /(2πx 4700 x 47 x 10-9)= 720 Hz

二阶无源低通滤波器

到目前为止,我们已经研究了一阶低通滤波器是由一个电阻和一个电容串联而成的。然而,有时一个单级可能不足以消除所有不需要的频率,然后使用二阶滤波器,如下所示。

无源低通RC滤波器

只需在一阶低通滤波器上再加一级即可得到二阶低通RC滤波器。该滤波器的斜率为-40dB/decade或-12dB/octave,四阶滤波器的斜率为-80dB/octave,以此类推。

截止频率下的被动低通滤波器增益

a =(1 /√2)N.

其中n是阶段的顺序或数量

二阶低通滤波器的截止频率为

(2π√(R1C1R2C2))

二阶低通滤波器-3DB频率为

F(-3db)= fc√(2(1 / n)- 1)

在哪里FC.截止频率,n是阶段数量和ƒ-3dB.是-3db通带频率。

低通滤波器摘要

低通滤波器由电阻器和电容器组成。不仅电容器,而且具有电阻器的任何反应部件给出低通滤波器。它是一个滤波器,其仅允许低频并衰减高频。

切断频率下方的频率称为通带频率,并且大于切断频率的频率称为停止频段。通带是滤波器的带宽。

截止滤波器的截止频率取决于为电路设计所选择的组件的值。可以通过使用以下公式来计算切断频率。

FC= 1 /(2πrc)

滤波器的增益被用作滤波器的幅度,并且可以通过使用公式20日志来计算增益(V./ V.)。滤波器的输出恒定,直到频率电平达到切断频率。

在截止频率下,输出信号为输入信号的70.7%,截止频率输出逐渐减小到零之后。输出信号的相位角在截止频率之后滞后于输入信号。

在截止频率输出信号相移是45°。

如果我们在低通滤波器电路中互换电阻器和电容器,则电路的表现就像高通滤波器一样。

对于正弦输入波,电路的行为类似于一阶低通滤波器。我们已经研究过第一订单过滤器的操作,但是当输入信号类型改变时,必须观察到滤波器的输出发生的情况。

当我们将输入信号类型更改为开关模式(开/关)或者方波时,电路的行为类似于整体,该积分器如下讨论。

低通滤波器作为波形整形电路

上图显示了用于方形输入的过滤器的性能。当低通滤波器的输入是方波时,滤波器的输出将处于三角形形式。

这是因为电容器不能用作开关或关闭开关。在滤波器的输入为方波的低频时,输出也将仅在方波处。

当频率增加时,滤波器的输出看起来像三角波。如果我们增加频率,则输出信号的幅度减小。

三角波的产生是由于电容器的动作或简单的充放电模式的电容器导致三角波。

低通滤波器的应用

  • 低通滤波器电路的主要用途是避免整流器输出中的纹波。
    低通滤波器用于音频放大电路。
  • 通过使用这种无源低通滤波器,我们可以直接将高频噪声直接降低到立体声系统中的小扰动模式。
  • 低通滤波器作为积分器,由于可以将一种类型的电信号转换成另一种形式,因此可以作为波形整形和波形发生电路。
  • 这些也用于解调器电路提取所需的参数从调制信号。

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