电阻器网络中的电位差

电势差的定义

考虑一个在均匀电场中将电荷从a移动到B的任务。让这个运动与电场方向相反。一个外力会对这个电荷做一些功,这个功会把势能改变到一个更高的值。所做的功等于势能的变化量。这种势能的变化会导致a点和b点之间的电位差。这种电位差叫做电位差,它的单位是伏特(V)。

电位差记为∆V,定义为两点之间的电位差或电压差。
如果VA是A点的势,VB是B点的势,那么从电位差的定义,

∆vba = vb - va

例如,考虑下面的电阻R1。

电阻器(点A)一端的电压为8v,电阻器(点B)另一端的电压为5v。

两点A和B之间的电位差是

Vab = 8 - 5 = 3 v。

这也称为电阻的电势。

电流以电荷的形式在电路中流动,而电势则不流动或移动。两点之间施加电位差。

两点之间电位差的单位是伏特。伏特定义为1欧姆(Ω)电阻上的电位差,电流为1安培。

因此

1伏特= 1 Ampere×1欧姆

V = I × r

根据欧姆定律,在一个线性电路中流动的电流与电路之间的电位差成正比。因此,如果施加在电路上的电位差更大,那么在电路中流动的电流就更大。

例如,如果1 Ω电阻的一边是在电位的8v和另一边是在2v,那么电位差的电阻是5v。流过电阻器的电流为

I = V/R= 5V/1 Ω = 5安培。

现在对于相同的1 Ω电阻,如果应用在一端的电位从8v提高到12v,在另一端它从2v提高到4v。那么电阻器之间的电位差现在是8v。在这种情况下,流过电阻的电流是8安培。

I = V/R= 8V/1 Ω = 8安培。

一般在电路中,较低的电势是地或地。这个值通常被认为是0v。因此电位差等于施加电压。地球被认为是电路中的公共点。在电路中,把地或地作为公共点的参考对理解电路很有用。电位差也叫电压。

串联的电压加起来就得到电路中的总电压。这可以在串联电阻中观察到。如果V1、V2和V3串联,则总电压VT为

VT= v1 + v2 + v3。

元件并联时,它们之间的电压相等。这可以观察到电阻在并行教程。

VT= v1 = v2 = v3。

电位差的例子

  1. 如果转移1500焦耳的势能,使一个125库仑的电荷在电池两端移动,则电位差为

∆e = 1500 j

Q = 125 c

电位差V =∆E / C

V = 1500 / 125 = 12j /库仑= 12v

2.考虑一个电阻为10的电阻Ω。让电阻器的一端接到15v的电势。让电阻器的另一端连接到5v的电压。通过电阻器的电流可以按下面的方法计算。

电阻器的两个端子处于两个不同的电位,即分别为15v和5v。设两个端子为A和B,因此A处电压VA = 15v, B处电压VB = 5v。那么A和B之间的电位差就是电阻上的电压。

Vab = va - vb = 15 - 5 = 10 v。

然后通过电阻器的电流可以用欧姆定律计算

I = VAB / R = 10 / 10 = 1安培

分压器电路

串联电阻用来产生分压器电路。分压器是一种线性电路,其输出电压是输入电压的一小部分。

一个简单的分压电路与两个电阻如下所示。

串联中每个电阻器之间的电势取决于电阻的值。分压器的原理是产生的电压是输入电压的一小部分。

下面的电路用于显示多个输出电压的分压器原理。

电阻R1 R2 R3和R4串联在一起。每个电阻器的输出电压参考一个公共点p。让串联电阻的等效电阻为rtT= r1 + r2 + r3 + r4。

设每个电阻器之间的电位差为VR1, VR2, VR3和VR4分别为R1、R2、R3和R4。然后上述电路可以产生4种不同的电压,是电源电压V的分数。

分压器公式

典型分压电路的输出电压值如下所示。

这里Vin是电源电压。I是电路中流过两个电阻的电流。

设VR1是电阻R1上的压降,VR2是电阻R2上的压降。那么这些单个电压降的总和等于整个电路的总电压,也就是电源电压Vin。

Vin = VR1 + VR2 - - - 1

每个电阻器上单个电压降的方程可以根据欧姆定律计算出来。

Vr1 = I × r1 - - - 2

VR2 = I × R2 - - - 3

但是电阻R2上的电压是VOUT。

因此VOUT = I × R2 - - - 4

因此,从方程1 2和3

(1) = I × R1 + I × R2 = I × (R1 + R2

而以输出电压表示的电流I的值可以用公式4表示。

I = vout / r2 - - - 6

用方程5和6

VOUT = Vin × (R2 / R1 + R2)

因此VOUT = VIN × R2/(R1+R2)

当分压电路有多个输出时,输出电压可按下式计算。

Vx = v × (rx / req)

VX是要找到的电压。

RX是通过输出电压的总电阻。

RX的可能值为

R1在P和P1之间

R1 + R2在P和P2之间

R1 + R2 + R3在P和P3之间

P和P4之间的R1 + R2 + R3 + R4。

R情商是串联电阻的等效电阻。

R情商= r1 + r2 + r3 + r4

V为电源电压。

因此可能的输出电压是

V1 = v × r1 / r情商

V2 = v ×(r1 + r2) / r情商

V3 = v × (r1 + r2 + r3) / r情商

v = v × (r1 + r2 + r3 + r4) / r情商= V

分压器的例子

考虑以下分压器电路。

它由三个电阻串联而成,产生两个输出电压。电源电压为240v。

电阻的取值为R1 = 10 Ω, R2 = 20 Ω, R3 = 30 Ω。

因此,电路的等效电阻为

R情商= r1 + r2 + r3 = 10 + 20 + 30 = 60 Ω。

现在两种可能的输出电压可以计算如下

V着干活= v × (r2 + r3) / req

V着干活= 240 × (20 + 30) / 60

V着干活= 200 V。

Vout2= v× r3 / req

Vout2= 240 × 30 / 60

Vout2= 120 V。

电路中的电流为

I = v / r情商= 240 / 60 = 4安培

因此,每个电阻器上的单个压降可以如下计算

VR1= I × r1 = 4 × 10 = 40 v。

VR2= I × r2 = 4 × 20 = 80 v。

VR3= I × r3 = 4 ×30 = 120 v。

分压器电路的应用

电阻串联形成分压器电路。分压器原理是电位器结构的基础,电位器作为一个简单的电压调节器。

分压电路用于传感电路中。分压器电路中最常用的传感器是热敏电阻和光相关电阻。

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