交流电路中的电阻

介绍

在直流(DC)中,电荷流动是单向的。在DC中,电压和电流保持恒定极性和方向。直流电源是电池。另一方面,在交流电流(AC)中,电荷流动周期性地反转方向。在AC中,电压在一段时间内改变极性从正为负,反之亦然。电压极性的变化是因为电流方向的变化.C是用于供电的供应,虽然正弦波是最常见的交流电源形式的办公室,但是一些应用程序使用不同的波形,如三角波,方波和锯齿波。

最常见的AC供应形式是正弦波。描述典型交流电压的数学函数是

V (t) = VMax sin ωt。

v(t)是时间函数的电压。电压随时间变化。

T是以秒为单位的时间变量。

vmax是正弦波可以达到正面和负方向的峰值。对于正周期,它是vmax和负循环它是-Vmax。

ω是角频率。ω=2πf。

F是正弦波的频率。

在直流电路中,电流、电压和功率的计算采用欧姆定律。这里假定电压和电流的极性都是恒定的。

在纯阻性交流电路中,电感和电容的值可以忽略不计。因此,电流、电压和功率的计算将遵循欧姆定律和基尔霍夫电路定律的相同原理。不同之处在于使用瞬时峰值到峰值值或均方根值。

电阻器与直流和交流电源

电阻是一种被动装置。它不会消耗或生产任何能量。这里的能量是电能。但电阻器以热量的形式耗散电能。

下面给出一个具有直流电源的电阻器

在直流电阻电路中,电阻即电压与电流的比值是线性的。

下面给出一个具有交流电源的电阻器

在AC电路中,电流与电流比主要取决于电源F和相角晶体差值φ。因此,术语阻抗用于AC电路,以表示其具有与仅具有幅度的直流电路的电阻相反的幅度和相位。阻抗的象征是Z.

V-I相位关系在纯电阻交流电路中

不管交流电源电压的频率如何,在交流和直流电路中电阻的阻值是相同的。交流电源中电流方向的变化不会影响电阻器的性能。所以电阻中的电流会随着电压的变化而变化。

在交流电阻电路中,电压和电流达到最大值,然后同时降为零和最小。它们被认为是“同相”的,因为它们在同一时间上升和下降。

考虑以下交流电路。

这里电流是i(t)= imaxsinωt。

电压V (t) = VMax sin ωt。= >v (t) = IMax R sin ωt。

当电路纯粹电阻时,电感和电容的效果可以忽略不计,并且相位差为0。

因此,电阻器中的电压和电流之间的关系是电阻交流电路的一部分的

电流和电压的瞬时值沿曲线的X轴“在相位中”。它们同时升起并跌倒,同时达到最大值和最小值。这意味着它们的相位角是θ= 00.表示该相位角与电压和电流的最大值和最小值的比较的矢量图。

交流电源,电压和电流的计算

交流电阻电路中的电流和电压的瞬时值可用于通过使用欧姆的法律来提供欧姆形式的电阻。

考虑下列带有交流电源的电阻电路。

设电源电压V (t) =连接电阻R的VMax sin ωt。

让电阻器两端的瞬时电压为vR

让我R是流经电阻的瞬时电流。

由于上述电路本质上是纯电阻性的,所以可以应用欧姆原理。

从欧姆的定律,即时T的电阻两端的电压是

VR= V最大限度罪ωt。

类似地,可以使用欧姆的法律确定流过瞬间T处的电阻器的电流

R= VR/ R

但是V.R= V最大限度罪ωt。

因此,我R=(V.最大限度* sin (ωt) / R

但价值v最大限度/ r只不过是电路所示的最大电流最大限度..

所以我R=我最大限度罪ωt。

在纯电阻式串联交流电路中,由于所有的电压在纯电阻式串联电路中都是同相的,所以电路总电压等于各个电阻的电压之和。同样,一个纯阻性并联交流电路的总电流是所有并联阻性支路的单个支路电流之和。
在交流电路中计算功率,功率因数起着重要的作用。功率因数定义为电流与电压相位角的余弦值。相位角用符号φ表示。

如果P是电路中以瓦特测量的实功率,S是电路中以伏安测量的视在功率,则实功率和视在功率之间的关系由

P = S Cos φ。

在纯阻性交流电路中,电流与电压的相位角为00.因此Φ= 00.因此功率因数Cos φ为Cos 00= 1。

因此,实际功率等于表观功率,这是电压和电流的乘积。
在纯电阻交流电路中,通过计算该瞬间的电压和电流的乘积可以找到电路中任何瞬间的电力。

可以使用上述电路消耗的功率计算

P = Vrms.* 一世rms.*cosφ。

当φ = 0时0在这种情况下,权力是

P = Vrms.* 一世rms.

纯粹抵抗的力量

在纯阻性交流电路中,由于电流和电压之间没有相位角,电路消耗的功率仅仅是电压和电流的乘积。

纯电阻交流电路的功率波形如下所示。

功率波形由一系列正脉冲组成。这是因为当前半周期中的电压和电流都是正的时,它们的功率也是正的。当电压和电流均为阴性时,其在下半周期内,其生产力是isaginainpositive(-V x -i = + P)。因此,功率的值始终大于或等于零。

从上面的波形,显然电源随着电压和电流升高而升高,当电压和电流达到最大值时,其最大值升起。然后它归零为零,电压和电流下降到零。当电压和电流的极性改变电力值再次上升并达到最大电压和电流达到它们的负峰值。当电压和电流下降到零时,功率的值下降到零。

在纯电阻电路与交流均方根电源的情况下,功率耗散是相同的情况下,一个电阻连接到直流电源。

P = VRMS * IRMS = I2RMS * R = V2RMS / R.

VRMS和IRMS分别为电压和电流的均方根值。

P是瓦特的力量。

R为电阻,单位是欧姆(Ω)

为了比较交流和直流产生的加热效果,直流电流应与交流电流的均方根值进行比较,而不是与最大或峰值电流IMAX。

交流电路中的电阻器示例

例1

考虑下面的电路。

一个具有电阻性质的发热元件与一个240v的交流电源相连。加热元件消耗的功率是1.2 K瓦。其电阻值可计算为

通过加热元件的电流为

i = p / v

P = 1.2 K瓦= 1200瓦。

v = 240 V.

因此I = 1200 / 240 = 5安培。

加热元件的电阻值可用欧姆定律计算

R = v / I

R = 240 / 5 = 48Ω。

例2.

考虑下面的电路。

电阻电阻47Ω连接到120V的电源。

通过电阻器的电流和电阻器消耗的功率可以计算为

流过电阻器的电流可以使用欧姆的法律计算

I = v / r

i = 120/47 = 2.55安培。

电阻器消耗的功率为

P = i2 * r = v2 / r

P = 1202/47 = 306瓦特。

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