签署了二进制数

介绍

一般来说,我们表示没有任何符号的正(无符号)数和前面有“负”(负号)符号的负数。但这些并不适用于计算机等数字系统的计算,因为数据是用二进制数字系统表示的。为了表示这个符号,需要一个特殊的符号。

正号二进制数

MSB为0的二进制数称为“正号二进制数”。

表1

负号二进制数

具有msb1的二进制数称为“负号二进制数”。

表二

无符号数可以有很广泛的表示形式。但是,对于带符号的数,我们只能表示它们的范围是- (2(n - 1)从- 1到+ 2(n - 1)- 1)。

其中n为位数(包括符号位)。

例:对于一个5位带符号的二进制数(包括4个幅度位和1个符号位),其范围为

- (2(5 - 1)从- 1到+ 2(5 - 1)- 1)

- (2(4)从- 1到+ 2(4)- 1)

-15 + 15

无符号8位二进制数的范围为0-255。8位有符号二进制数将具有如下所示的最大值和最小值。

最大正数是0111 1111 +127

最大负数是1000000 -127

7

回到顶部

由于我们不能向数字系统输入正负符号,这些符号应该以其他方式表示。在计算机中有三种常见的表示负数的方法。他们是

  • 级代表签署。
  • 1的赞美表示。
  • 2的补码表示。

签署级表示

由其最有效位(MSB)标识的二进制数,无论其是正的还是负的,称为“有符号二进制数”。

例:1001 - > + 9(正数)

这是用二进制表示正数和负数的最简单的方法。在带符号的量表示中,

  • 正数在其最有效位(MSB)用“0”表示。
  • 负数在其最有效位(MSB)用“1”表示。

2

回到顶部

有符号二进制数的补码

1的补码是另一种向计算机输入负二进制数的方法。在补码法中,正二进制数是不变的。但是负数是用无符号正数的1补来表示的。

正数总是在其MSB处以0开始,而负数总是在其MSB处以1开始。

1对数字的补充是通过将所有的0替换为1,将所有的1替换为0来创建的。

例如,如果一个二进制数是01101001,那么它的补码是10010110。

我们再看一些关于1的补码的例子。

例1:-33 = ?

33表示为(100001)2

在8位表示法中,表示为(00100001)2

现在,-33在称赞中表示为(1101 1110)2

例2:-127 = ?

在8位表示法中,127表示为(0111 1111)2

现在,-127在某人的称赞中表示为(1000000)2

例3:1 = ?

1表示为(001)2

在8位表示法中,表示为(0000 0001)2

现在,-1在恭维中表示为(1111 1110)2

1的补码使用逆变器

对于数字电子电路来说,求所需数字1的补码的最简单方法是利用“逆变器”。顾名思义,逆变器是产生输入恭维的设备/电路。

逆变器

逆变器并联以得到其输入二进制数的补1。不管一个二进制数有多少位,我们都可以很容易地求出它的1的补码。只要把所有的0都写成1 1是二进制数的补充。

对二进制数进行的数学运算称为“二进制算术”。我们可以用很多方法加或减任何正负数,如A + B, A + (-B), -B + A等。

回到顶部

有符号二进制数的加法

二进制加法也遵循与普通加法相同的规则。但是这里,唯一的例外是数学运算将只在两位数(0和1)之间执行;总是1> 0。

3.

二进制加法规则

3.

回到顶部

用1的恭维进行减法

要用一个二进制数减去另一个二进制数,首先必须把它转换成1的补数。

有三种可能的情况是用1的补充来减去负数。

案例1:负数小于正数。

例:(28)10& (-15)10

我们知道28用二进制数表示为(011100)2

15用二进制数表示为(01111)2

1除以15等于(10000)2即-15年

3.

(13)10在二进制中与0 01101相同。

案例2:负数大于正数。

例:(-28)10& (15)10

我们知道28用二进制数表示为(011100)2

15用二进制数表示为(01111)2

1的恭维28是(100011)2即-28年

4

(-13)10也就是二进制中的10010。

案例3:都是负面的。

例:(-28)10& (-15)10

我们知道28用二进制数表示为(011100)2

1的恭维28是(100011)2即-28年

15用二进制数表示为(01111)2

1除以15等于(10000)2即-15年

5

(-43)10与二进制中的1010100相同。

回到顶部

有符号二进制数的2的补码

计算的过程类似于计算十进制数的补数的过程。要找到一个二进制数的2的补和,首先我们应该找到这个数的1的补和,然后把“1”加到这个1的补和上。

正数2的补码表示和1的补码表示和有符号的量值表示是一样的。

找到2的赞美涉及以下两个步骤,

步骤1:找到对方的赞美

步骤2:在无符号数的结果上加上' 1 '。

让我们通过一些例子来理解这一点。

例1:-33 = ?

33表示为(100001)2

在8位表示法中,表示为(00100001)2

现在,-33在称赞中表示为(1101 1110)2

加上1 (0000 0001),

结果是(1101 1111)2

因此,数字33的二的补码是(1101 1111)2

例2:-127 = ?

在8位表示法中,127表示为(0111 1111)2

现在,-127在某人的称赞中表示为(1000000)2

加上1 (0000 0001),

结果是(10000001)2

因此,数字-127的两个补码是(10000001)2

例3:1 = ?

1表示为(001)2

在8位表示法中,表示为(0000 0001)2

现在,-1在恭维中表示为(1111 1110)2

加上1 (0000 0001),

结果是(0000 0010)2

因此,数字-1的两个补码是(0000 0010)2

回到顶部

表表示十进制数的1和2的补数

表2

回到顶部

有符号二进制数汇总

可以被MSB识别的二进制数称为“有符号二进制数”。

如果MSB是1,它们是“负号二进制数”。例:- 1 = 1001

如果MSB是0,它们是“正负二进制数”。例:+ 9 = 1001

计算机不能理解负符号。为了给出负数作为它们的输入我们将遵循3种特殊的方法。他们是

1)符号量表示

2) 1的补表示

3) 2的补表示

1的恭维意思是“用0代替所有的1,用1代替0”。

例:1对15的补乘,也就是- 15等于(10000)2即-15年

2的恭维意思是“把1加到需要的数字的1的恭维上”。

例:2对数字33的恭维是(1101 1111)2

像二进制数的加减这样的数学运算叫做“二进制算术运算”。

回到顶部

4的反应

  1. 例3:-1 =?在两个人的称赞是错误的:

    1表示为(001)2

    在8位表示法中,表示为(0000 0001)2

    现在,-1在恭维中表示为(1111 1110)2

    加上1 (0000 0001),

    - >>>>>>>结果不是(0000 0010)2而是(1111 1111)。

留下一个回复

您的电子邮件地址将不会被公布。必填字段被标记*