斯图维的定理|临时等同,例子

在本教程中,我们将了解洋义的定理。它是电路分析领域的重要定理,被认为比Kirchhoff的法律更简单。

介绍

对于许多线性电路,通过使用两个电路减少技术或定理作为诸如紫顿的定理来大大简化分析。斯图宁的定理是在1883年的法国工程师M. L.斯多别在科学家E. L. Norton之后命名。

通过使用这些定理,网络的大型或复杂部分被简单等效替换。利用该等效电路,我们可以轻松实现电流,电压和输送到负载的电源的必要计算(作为原始电路提供)。这种类型的应用程序可确保选择负载电阻的最佳值。让我们详细了解洋佛的定理。

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为什么我们使用母亲的定理?

在大多数应用程序中,网络可以由可变负载元素组成,而其他元素是恒定的。最好的例子是我们的家庭出口,连接到不同的电器或负载。因此,如果需要,有必要计算给定电路中的每个元件中的电压或电流或功率,以用于可变分量的各个变化。

这种重复的程序是不知何故复杂和繁重的。通过引入电路中的固定部分的等效电路来避免这种重复计算,使得随着负载电阻变化的电路分析变得容易。

临时1

考虑上述简单的DC电路,其中通过使用类似网格分析或节点分析或叠加方法的不同技术可以确定流过负载电阻的电流。假设负载电阻变为一些其他值,而不是前一个其他值,然后我们必须再次应用这些方法中的任何一种。

通过用实用电压源代替电路(黑匣子内)的固定部分,避免了对每个负载变化进行减少技术的繁琐方法,只有临时定理的表现。在实践中,临时的定理有助于找到从晶体管功率放大器中从放大器提供的扬声器的最大功率。

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斯图斯的定理声明

临时的定理指出,由连接到给定负载R1的源和电阻组成的任何线性两个端子电路可以由等效电路代替,该等效电路包括在R1的终端的串联电阻Rth组成的等效电路。

下图是Thevenin的两个终端网络模型,其中通过负载的电流是相同的,因此这两个电路是等价的。

临时2.

类似于DC电路,该方法可以应用于由电阻器,电感器,电容器等线性元件组成的AC电路。与vinin的等效电阻一样,通过通过它们的内部阻抗更换所有电压来源来获得等效的vinin的阻抗。

In AC circuits the thevenin’s theorem can be stated as any two terminal, linear bilateral circuit consisting of linear elements and active sources connected across the terminal of ZL can be replaced by a single equivalent voltage source of Vth with a single impedance Zth across the two terminals of ZL.

母亲3.

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分析“童工定理”的步骤

以下是简化电路的步骤,使得使用紫色的定理确定负载电流。

毕业生4.

1。考虑给定电路并断开负载电阻RL(负载阻抗ZL)或分支电阻(AC电路中的分支阻抗),通过该电流将计算电流流动。

2.断开RL后,在负载中确定横跨负载的开路电压Vth。为了找到Vth,可以应用来自可用电路降低技术的任何方法,如网格分析,节点电压方法,叠加等或简单地,我们可以使用电压表测量负载端子处的电压。

3.通过用其内部电阻替换所有来源(在AC电路的情况下的内部阻抗)通过替换电路并确保电压源短路和电流源以开放的通行(用于理想的来源)。

4.计算在负载端子之间存在的总电阻Rth(或Zth)。

5.将此等效电阻RTH(或ZTH)与电压Vth串联插入,此电路称为「」指)的等效电路。

6.现在通过简单的计算重新连接负载端子的负载电阻(负载阻抗ZL),并通过简单的计算计算负载的电流,电压和功率。

在直流电路中,

负载电流,

IL = Vth /(RL + RTH)

负载上的电压,

VL= RL × Vth/ (RL + Rth)

电力消耗的电力,

PL = RL×IL2

在交流电路负载电流的情况下,

IL1 = Vth /(ZL + Zth)

电压轴负载,

VL = ZL×Vth /(ZL + Zth)

载荷电阻耗散的功率,PL = ZL×IL12

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查找直流电路的等效电路示例

考虑下面所示的直流电路。我们将通过应用紫色的定理来发现通过电阻R2 = R1 = 2欧姆(在终端A和B之间连接)的电流。

毕业生5.

1.拆下负载电阻R2或RL,并呈现闭合路径向点C.

临沂6.

2.在节点C上应用节点分析,以计算thevenin的电压Vth。

通过在Node C处应用KCL

4 + I1 + I2 = 0

4 +(6 - VC)/ 4 +(0 - VC)/ 10 = 0

VC = 15.714伏特

然后,可以确定每个分支中的电流

I1 = Va - Vc/ 4

= 6 - 15.714 / 4

= 2.0715安培

I2 = 0 - Vc/ 10

= - 15.714 / 10

= - 1.571安培

负符号表示电流从节点C流到它们的各个点(分别为I1和I2的接地点)。

通过用这些电流重写电路并通过施加KVL,确定端子AB两端的电压如图所示,

母亲7.

Vth = Va - Vb(相对于接地端子)

= VA - (I2×R4)

= 6 - (1.571×4)

= 0.28伏特

3.下一步是用内部来源替换所有来源。考虑电压源是理想的源,所以内阻为零,因此它短路,电流源是理想的电流源,因此它具有无限的阻力,因此它是开放的。然后,等效的紫色的电阻电路如下所示。

母亲8

4.接下来,我们必须通过查看终端A和B(负载端子)来找到母线的等效电阻rth。

Rth = [(R1 + R3)×R4] / [(R1 + R3)+ R4](并联电阻)

= 10×4/10 + 4

= 2.85欧姆

5.通过将上述计算出的电压源与等效电阻串联,形成了紫色的等效电路,如下图所示。

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通过在端子A和B上重新连接负载电阻,我们计算流过负载的电流为

IL = Vth /(Rth + RL)

= 0.28 /(2.85 + 2)

= 0.057安培

下图显示了原始电路,其中指示通过负载电阻的电流。

母亲10.

我们还可以通过更改负载电阻的值来通过负载找到电流

当RL = 8欧姆时

IL = 0.28 /(2.85 + 8)

= 0.02ps.

当RL = 12欧姆时

= 0.28 /(2.85 + 12)

= 0.01安培

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查找交流电路等效电路的示例

考虑以下AC电路,我们将使用紫色定理通过阻抗4 + 4J欧姆找到电流。

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在上述电路中,电流源与4欧姆电阻平行。因此,这可以转换成具有4欧姆串联电阻的电压源8∠0,如图所示。

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在进行上述变化之后,通过断开负载端子,如下图所示,电路被重新绘制。

母亲13.

假设修正图中的网格电流为,网格的KVL方程为

2∠0 - I1 - 2(I1-I2) - 4∠0= 0

- 3i1 + 2i2 = 2 ......(1)

对于网格2.

4∠0 - 2(I2 - I1) - 4i2-8∠0= 0

2i1 - 6i2 = 4 ......(2)

通过解决两个方程,我们得到

I2 = -1.142∠0

所以,

vth =8∠0 - 4×(1.142∠0)

=3.43∠0V

母亲14.

等同的阻抗,

Zth = 1 /(1 +(1/2)+(1/4))

= 0.574∠0.

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因此,给出了通过2 + 2J阻抗的电流为,

IAB = Vth / Zth + ZL

=3.43∠0/(0.574∠0+ 4 + 4J)

= 3.43∠0 /(6.07∠41.17)

=0.56∠ - 41.17 a

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vinen的定理的局限性

•如果电路由非线性元素组成,则此定理不适用。

•还向单方面网络也不适用。

•载荷和电路之间不应磁耦合才能用TheVinen的等效物代替。

•负载侧不应有控制源,护理从网络的其他一些部分控制。

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一个回应

  1. 它与我的课程相关,所以保持良好的工作。谢谢你和更多的力量。

    肃然,

    Engr。Ellezer G.Casiño.

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